čeština

Po absolvování předmětu bude student schopen:
• Popsat pravděpodobnostní úlohu pomocí množinových operací.
• Vypočítat parametry základních rozdělení náhodných veličin a to jak spojitých, tak i diskrétních.
• Definovat základní statistické charakteristiky.
• Vyjmenovat základní statistické testy.
• Popsat práci se statistickými tabulkami.
• Vybrat vhodnou metodu pro statistické zpracování zadaných dat a provést statistický test.
• Vysvětlit podstatu lineárního programování.
• Převést slovně zadanou slovně vyjádřenou úlohu na kanonický tvar a řešit ji vhodnou metodou.
• Provést analýzu citlivosti geometrickým i algebraickým způsobem.
• Převést zadanou úlohu na duální.
• Vypočítat optimální řešení dopravní úlohy a optimální řešení přiřazovací úlohy.
• Vyjmenovat jednotlivé modely skladových zásob.

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia, tj. student musí ovládat práci s množinami (průnik, sjednocení, doplněk), být schopen pracovat s maticemi, zvládat výpočet řešení systému lineárních algebraických rovnic eliminační metodou a výpočet matice inverzní, znát grafy elementárních funkcí a způsoby jejich konstrukce, ovládat derivování a integrování základních funkcí.

Metody vyučování zahrnují přednáškya cvičení na počítači. Student odevzdává čtyři samostatné úkoly.

Studenti mohou získat
až 40 bodů za počítačová cvičení (4 domácí úkoly, každý max. 5 bodů, 2 počítačová cvičení - max. 10 bodů),
až 60 bodů za písemnou semestrální zkoušku. Zadání pro zkoušku obsahuje teoretické i početní úlohy, které slouží pro ověření orientace studenta ve statistice a operačním výzkumu. Přičemž početní úkoly slouží k ověření schopností studenta aplikovat statistické a optimalizační metody v technické a ekonomické praxi.

1. Klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, úplná pravděpodobnost., náhodná veličina, číselné charakteristiky.
2. Diskrétní a spojitá rozdělení náhodných veličin. Vlastnosti normálního rozdělení. Limitní věty.
3. Statistika. Výběr. Zpracování statistického materiálu. Základná parametry základního souboru a charakteristiky výběru.
4. .Základní bodové a intervalové odhady. t-test, F-test. Intervaly spolehlivosti.
5. Lineární regrese. Testy post-hoc. Testy dobré shody.
6. Analýza rozptylu.
7. Párový test, nepárový test.
8. Neparametrické testy.
9. Operační výzkum. Lineární programování. Grafické řešení. Simplexová metoda.
10. Duální úloha. Analýza citlivosti.
11. Ekonomická interpretace lineárního programování.
12. Dopravní úloha. Přiřazovací úloha.
13. Dynamické programování, rekurzívní algoritmy, modely skladových zásob.

Cílem předmětu je prohloubit a rozšířit znalosti studentů v oblasti statistického zpracování dat a statistických testů. Poskytnout studentům základní orientaci v oblasti operačního výzkumu a a naučit je používat některé optimalizační metody vhodné pro použití např. v ekonomii.

Počítačová cvičení jsou povinná. Řádně omluvenou neúčast lze nahradit zpracováním domácí úlohy, která je zaměřena na problematiku probíranou ve zameškaném cvičení.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Termín konání písemného testu je vyhlašován po dohodě se studenty minimálně týden před jeho konáním. Náhradní termín pro řádně omluvené studenty je obvykle v zápočtovém týdnu.

BAŠTINEC, J., MPSO sbírka příkladů, Brbo 2016, 110 stran (CS)
BAŠTINEC, J., FAJMON, B., KOLÁČEK, J., Pravděpodobnost, statistika a operační výzkum. Brno 2014. 360 stran. (CS)