Detail předmětu

Optimalizace regulátorů

FEKT-MPC-OPRAk. rok: 2022/2023

Kurz je zaměřen na výběr vhodného typu regulátoru s optimalizací jeho struktury a parametrů s ohledem na požadované vlastnosti regulačního obvodu.
Zabývá se klasickými i moderními statistickými metodami návrhů algoritmů v oblasti zpětnovazební a stavové regulace, parametrické identifikace, modelově orientované detekce poruch a rekonstrukce stavu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Pavel Václavek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a měřicí techniky (UAMT)

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu je schopen navrhnout komplexní řídicí systém a provést transfer návrhu do reálného technologického procesu.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia. Předmět staví zejména na znalostech z oblasti regulace a řízení (diskrétní a frekvenční přenos, zpětná vazba), matematiky (hledání extrému, maticový kalkul) a programování v MATLABu (implementace algoritmů).

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Podklady k přednáškám a ke cvičení jsou pro studenty dostupné z webových stránek předmětu. Student odevzdává a obhajuje jeden projekt.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Student může získat zápočet se ziskem až 30 bodů vypracováním  projektu a jeho obhajobou. Zkouška sestává z písemné části a ústního hodnocení písemného zpracování (max. 70 bodů).

Osnovy výuky

Přednášky: 


Analytický vstupně-výstupní model analogové soustavy v laboratoři a jeho diskretizace

Metody návrhu spojitého PI a PID regulátoru na spojitou soustavu a jejich implementace

Diskrétní PI regulátor pro diskrétní soustavu  s definovanou zásobou stability ve fázi

Diskrétní PID regulátor pro diskrétní soustavu  s definovanou zásobou stability ve fázi

Diskrétní regulátor se zpětnou vazbou od stavu

Diskrétní stavový rekonstruktor plného a redukovaného řádu

Experimentální identifikace metodou nejmenších čtverců a rekurzifikace úlohy 

Formulace rekurzivní metody nejmenších čtverců jako optimalizační úlohy

Kvadraticky optimální prediktivní regulátor

Kvadraticky optimální stavový rekonstruktor

Bayesovský přístup k identifikaci lineárních stochastických modelů

Bayesovský přístup k návrhu Kalmanova filtru v úlohách stavové rekonstrukce

Výběr vhodného modelu z banky modelů a řádu modelu pomocí posteriorního podílu pravděpodobností

Formulace úlohy adaptivní identifikace a detekce poruch v soustavě jako statistický rozhodovací problém

Identifikace soustav se statickou vstupní a výstupní nelinearitou



Laboratorní cvičení:   

Představení postupu přímé implementace algoritmů z prostředí MATLAB/Simulink do PLC B&R pro řízení (a měření dat z) analogového modelu. Porovnání simulace analytického vstupně/výstupního modelu s reálnými naměřenými daty
Návrh spojitého PI a PID regulátoru na analogovou soustavu a jejich praktické ověření
Návrh diskrétního PI a PID regulátoru přímo na diskrétní model analogové soustavy a jejich praktické ověření
Porovnání simulace analytického stavového modelu s reálnými naměřenými daty. Implementace diskrétního stavového regulátoru
Implementace diskrétního stavového rekontruktoru plného řádu
Identifikace fyzikálního modelu rekurzivní metodou nejmenších čtverců (RMNČ)
Implementace adaptivní varianty RMNČ pro identifikaci časově proměnných soustav
Ověření vlastností prediktivního kvadraticky optimálního regulátoru
Implementace Kalmanova filtru pro účely stavové rekonstrukce
Implementace algoritmu pro výběr vhodného modelu

Práce na projektu


Učební cíle

Seznámit posluchače s moderními algoritmy z oblasti automatického řízení, zpracování signálu a rozhodování. Osvojit si metodologii návrhu zpětnovazebního a stavového regulátoru, sestavovat matematické modely dynamických soustav na základě informace nesené v datech a detekovat poruchy v pozorovaných soustavách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-KAM magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jakub Dokoupil, Ph.D.

Osnova

Diskrétní varianty PID regulátoru. Modifikace regulátorů pro účely implementace v reálném počítači a metodika jejich nastavování.
Základní principy optimalizace: nutné a postačující podmínky minima (maxima), konvexní analýza, řešení optimalizační úlohy s omezením typu rovnost a nerovnost (Karushovy–Kuhnovy–Tuckerovy podmínky), řešení nelineárního problému globálně konvergentními algoritmy, úvod do teorie pravděpodobnosti.
Formulace úlohy optimálního řízení. Implementace optimálního stavového regulátoru.
Formulace úlohy optimálního řízení. Implementace optimálního stavového regulátoru – pokračování.
Formulace úlohy prediktivního řízení. Implementace prediktivního regulátoru.
Odhadování parametrů regresního modelu dynamického systému. Řešení problémů, které souvisejí s implementací algoritmů odhadování v reálných úlohách (volba struktury modelu, numerické filtry, odhadování v uzavřené smyčce).
Sledování časového vývoje parametrů nestacionárních systémů adaptivními algoritmy odhadování.
Filtrace stavu dynamického systému Kalmanovým filtrem. Implementace filtru v úloze rekonstrukce stavu elektrického pohonu.
Detekce a izolace poruch v řízených soustavách na základě informace nesené v měřených datech
Odhadování parametrů a stavů nelineárních modelů dynamických systémů. Regulace Hammersteinova nelineárního modelu.
Datově řízené slučování modelů za účelem zpřesnění predikce chování systému. Regulace s využitím banky modelů.
Optimální rozhodování v systémech diskrétních událostí.
Zopakování poznatků.

Cvičení odborného základu

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jakub Dokoupil, Ph.D.

Osnova

Diskrétní PID regulátor.
MATLAB/Simulink – PLC B&R.
Optimální stavový regulátor.
Optimální stavový regulátor – pokračování.
Prediktivní regulátor.
Rekurzivní metoda nejmenších čtverců s odmocninovým filtrem.
Adaptivní varianty rekurzivní metody nejmenších čtverců.
Kalmanův filtr pro odhad stavu systému.
Práce na projektu.
Práce na projektu.
Práce na projektu.
Práce na projektu.
Rezerva – zápočet.

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz