Detail předmětu
Matematika 2
FP-Bma2PAk. rok: 2022/2023
Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je naučit studenty s porozuměním využívat aparátu číselných řad, Taylorovu metodu pro přibližný výpočet hodnot funkce, neurčitého a určitého integrálu funkce 1 proměnné, řešení 2 typů vybraných diferenciálních rovnic, základů teorie funkcí 2 reálných proměnných, základů logiky a teorie grafů (včetně aplikací v ekonomických disciplínách).
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 55 % bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Požadavky ke zkoušce:
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Zakončení předmětu pro studenty s individuálním studiem:
Absolvování souhrnného kontrolního testu a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
.
Osnovy výuky
Cílem je vybudovat matematický aparát nezbytný pro výklad navazujících odborných předmětů a zvládnout úvahy a výpočty v oblasti dané osnovou předmětu (i s ohledem na používání výpočetní techniky) včetně aplikací v informatice a ekonomických disciplínách. Získané matematické vědomosti a praktické výpočetní dovednosti jsou zejména důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v informatice a oborech s ekonomickým zaměřením, oporou pro korektní využívání matematických software i pro další rozšiřování vědomostí a dovedností v navazujících předmětech matematického charakteru.
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičeních je kontrolována.
Základní literatura
MEZNÍK, I. Základy matematiky pro ekonomii a management. Základy matematiky pro ekonomii a management. 2017. s. 5-443. ISBN: 978-80-214-5522-1. (CS)
Mezník,I.: Matematika II. FP VUT v Brně, Brno 2009
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BAK-PM bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce)
2. Průběh funkce II (úplný popis chování funkce)
3. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
4. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
5. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
6. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet, aplikace, nevlastní integrál)
7. Shrnutí (průběh funkce, integrál funkce)
8. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
9. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
10. Vázané extrémy (Lagrangeova metoda)
11. Diferenciální rovnice 1.řádu se separovanými proměnnými
12. Shrnutí (určitý integrál, funkce více proměnných)
13. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu
Cvičení
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce)
3. Průběh funkce II ( úplný popis chování funkce)
4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
8. Aplikace určitého integrálu
9. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
11. Vázané extrémy funkcí více proměnných
12. Diferenciální rovnice 1.řádu se separovanými proměnnými
13. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu
Elearning