Detail předmětu
Praktikum z matematiky 2 – v ruštině
FP-pmrlPAk. rok: 2022/2023
Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 2 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkretních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Nabízen zahraničním studentům
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 50 % bodů.
Osnovy výuky
1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce)
3. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)
4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
8. Aplikace určitého integrálu
9. Diferenciální rovnice 1.řádu se separovanými proměnnými
10. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu
11. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu
12. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
13. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na praktiku je kontrolována.
Základní literatura
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3
Doporučená literatura
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BAK bakalářský
obor BAK-UAD-D , 1 ročník, letní semestr, volitelný
obor BAK-EP , 1 ročník, letní semestr, volitelný - Program BAK-EP bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
- Program BAK-MIn bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
- Program BAK-MIn-D bakalářský
obor BAK-MIn , 1 ročník, letní semestr, volitelný
- Program BAK-PM bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
- Program BAK-Z bakalářský
obor BAK-Z , 1 ročník, letní semestr, volitelný
Typ (způsob) výuky
Cvičení
Vyučující / Lektor
Osnova
- Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
- Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce)
- Průběh funkce II (úplný popis chování funkce)
- Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
- Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
- Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
- Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
- Aplikace určitého integrálu
- Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
- Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
- Vázané extrémy funkcí více proměnných
- Diferenciální rovnice 1. řádu se separovanými proměnnými
- Lineární diferenciální rovnice 1. řádu