Detail předmětu

Praktikum z matematiky 2 – v ruštině

FP-pmrlPAk. rok: 2022/2023

Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 2 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkretních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.

Jazyk výuky

ruština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Výsledky učení předmětu

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Cvičení jsou zaměřena na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 50 % bodů.

Osnovy výuky

1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce)
3. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)
4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
8. Aplikace určitého integrálu
9. Diferenciální rovnice 1.řádu se separovanými proměnnými
10. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu
11. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu
12. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
13. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)

Učební cíle

Cílem předmětu je zopakování, upevnění a utřídění poznatků získaných na přednášce a cvičení v předmětu Matematika II a rozvíjení dovednosti studentů řešit samostatně úlohy ze všech probíraných tematických okruhů. Studenti budou chápat a budou umět řešit vybrané aplikace matematiky v ekonomii, resp. informatice. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na praktiku je kontrolována.

Základní literatura

MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3

Doporučená literatura

FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK bakalářský

    obor BAK-UAD-D , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor BAK-EP , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program BAK-EP bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program BAK-MIn bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program BAK-MIn-D bakalářský

    obor BAK-MIn , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program BAK-PM bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program BAK-Z bakalářský

    obor BAK-Z , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Vita Pylypenko, Ph.D.

Osnova

  1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
  2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce)
  3. Průběh funkce II (úplný popis chování funkce)
  4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
  5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
  6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
  7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
  8. Aplikace určitého integrálu
  9. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
  10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
  11. Vázané extrémy funkcí více proměnných
  12. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovanými proměnnými
  13. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu