Detail předmětu

Praktikum z matematiky 2 PM

FP-BpmlPAk. rok: 2022/2023

Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 2 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkretních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Garant předmětu

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Výsledky učení předmětu

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Cvičení jsou zaměřena na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů.

Osnovy výuky

1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l ́Hospitalovo pravidlo)

2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce)

3. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)

4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)

5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)

6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)

7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)

8. Aplikace určitého integrálu

9. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)

10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)

11. Vázané extrémy funkcí více proměnných

12. Diferenciální rovnice 1.řádu se separovanými proměnnými

13. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu

Učební cíle

Cílem předmětu je zopakování, upevnění a utřídění poznatků získaných na přednášce a cvičení v předmětu Matematika II a rozvíjení dovednosti studentů řešit samostatně úlohy ze všech probíraných tematických okruhů. Studenti budou chápat a budou umět řešit vybrané aplikace matematiky v ekonomii, resp. informatice. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na praktiku je kontrolována.

Základní literatura

MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3

Doporučená literatura

FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-PM bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Eva Michalíková, Ph.D.

Osnova

  1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
  2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce)
  3. Průběh funkce II (úplný popis chování funkce)
  4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
  5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
  6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
  7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
  8. Aplikace určitého integrálu
  9. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
  10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
  11. Vázané extrémy funkcí více proměnných
  12. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovanými proměnnými
  13. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu