Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FSI-1KDAk. rok: 2022/2023

Kurz konstruktivní gemetrie shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na Mongeovo promítání a pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kurzu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky.
Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou doplněny modelováním v softwaru Rhinoceros.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Předmět konstruktivní geometrie umožňuje studentům získat orientaci v základních geometrických pojmech a souvislostech mezi nimi, znalosti řešení prostorových úloh, vlastností křivek a ploch a využívání těchto poznatků při řešení úloh technické praxe.

Prerekvizity

Studenti musí znát základy středoškolské matematiky, zejména geometrie.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU: Účast ve cvičení, odevzdání dvou semestrálních prací, kde každá je hodnocena maximálně pěti body, získání minimálně 5 bodů z 10 možných na kontrolní práci zařazenou cca v 9. týdnu výuky.

ZKOUŠKA: Zkouška má praktickou a teoretickou část. Praktická část trvá 90 minut a obsahuje 3 příklady, za které je možné získat maximálně 60 bodů. Za teoretickou část lze získat maximálně 20 bodů.

PRAVIDLA KLASIFIKACE:
1. Výsledky ze cvičení (maximálně 20 bodů)
2. Výsledky z praktické části zkoušky (maximálně 60 bodů)
3. Výsledky z teoretické části zkoušky (maximálně 20 bodů)

Klasifikační hodnocení studenta dle ECTS:
0-49 bodů: F
50-59 bodů: E
60-69 bodů: D
70-79 bodů: C
80-89 bodů: B
90-100 bodů: A

Učební cíle

Cílem předmětu je prohloubit prostorovou představivost, seznámit studenty s principy zobrazování a důležitými vlastnostmi některých křivek a ploch. Úkolem kurzu je uvést studenty do základů mezinárodního jazyka inženýrů, tj. deskriptivní, resp. konstruktivní geometrie, aby mohli posléze tyto znalosti tvůrčím způsobem uplatnit v odborných předmětech i při využívání výpočetní techniky.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Je vyžadována účast na cvičení. Při absenci ve cvičení je v kompetenci vyučujícího stanovit náhradní podmínku.

Základní literatura

Borecká, K. a kol. Konstruktivní geometrie (2. vydání), Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2006. ISBN 80-214-3229-2 (CS)
Martišek, D. Počítačová geometrie a grafika, Brno: VUTIUM, 2000. ISBN 80-214-1632-7 (CS)
Paré, E. G. Descriptive geometry. 9th ed. Upper Saddle River, NJ, 1997. ISBN 00-239-1341-X. (EN)
Slaby, S. M. Fundamentals of three-dimensional descriptive geometry. 2d ed. New York: Wiley, c1976. ISBN 04-717-9621-2. (EN)
Urban, A. Deskriptivní geometrie, díl 1. - 2., 1978. (CS)

Doporučená literatura

Gorjanc, S. Plane Geometry. http://www.grad.hr/geomteh3d/radne_eng.html [online]. [cit. 2016-09-12]. (EN)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-ENE-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program B-PRP-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace STR , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-ZSI-P bakalářský

    specializace STI , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program CŽV celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    obor CZV , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.
Mgr. Jana Procházková, Ph.D.
RNDr. Ludmila Chvalinová, CSc.
doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.

Osnova

  1. kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry, proužková konstrukce elipsy, Rytzova konstrukce (trojúhelníková)
  2. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, kružnice ve středové kolineaci
  3. Mongeovo promítání - základ
  4. Mongeovo promítání - dokončení (sklápění, otáčení roviny, zobrazení kružnice, vzdálenost bodu od roviny a od přímky, průsečík přímky s rovinou)
  5. pravoúhlá axonometrie - základ
  6. pravoúhlá axonometrie - dokončení
  7. elementární plochy a tělesa, řezy, průniky s přímkou, Zářezová metoda - jen hranové těleso
  8. tělesa a jejich řezy - pokračování, průnik elementárních těles
  9. nevlastní body (axiomy, incidence, Euklidův postulát, projektivní axiom, geometrický model projektivní roviny a projektivního prostoru, homogenní souřadnice vlastního a nevlastního bodu, součet a rozdíl), kinematika, cyklické křivky, odvození parametrických rovnic kinematických křivek v projektivní rovině
  10. odvození parametrické rovnice šroubovice v projektivním prostoru, konstrukce šroubovice v MP a PA
  11. rozdělení šroubových ploch, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce přímkové šroubové plochy
  12. rozdělení rotačních ploch, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch
  13. rozvinutelné a nerozvinutelné plochy

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.
Mgr. Jana Procházková, Ph.D.
Ing. Pavel Loučka
RNDr. Ludmila Chvalinová, CSc.
Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.
Ing. Hana Druckmüllerová, Ph.D.
Ing. Tatiana Machovičová

Osnova

1. 2. Rhinoceros 3D – seznámení s prostředím, kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček
3. 4. Mongeovo promítání
5. 6. Axonometrie
7. 8. Elementární plochy a tělesa, řezy, průniky s přímkou
9. 10. Cyklické křivky, šroubovice
11. 12. Šroubové plochy, rotační plochy

Účast na cvičeních je povinná.

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz