Detail předmětu

Matematické principy kryptografických algoritmů

FSI-9MPKAk. rok: 2022/2023

Základní matematické principy asymetrické kryptografie. Systém RSA. Kryptografie založená na eliptických křickách (ECC). Aritmetika konečných polí a některé výsledky teorie čísel. Algoritmy.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Algoritmizace některých kryptografických problémů.

Prerekvizity

Základní znalosti algebry.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška prověří znalosti základních pojmů a vět a praktickou dovednost při řešení kryptografických úloh.

Učební cíle

Cílem je základní orientace v problematice asymetrických kryptografických systémů se zaměřením na ECC.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Přednášky: doporučené

Základní literatura

Darrel Hankerson, Alfred Menezes, and Scott Vanstone: Guide to Elliptic Curve Cryptography, Springer-Verlag Professional Computing Series, ISBN: 0-387-95273-X, 2004.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-APM-K doktorský 1 ročník, letní semestr, doporučený kurs
  • Program D-APM-P doktorský 1 ročník, letní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Osnova

1.-2. Úvod do asymetrické kryptografie.
3.-4. Systém RSA.
5.-6. Konečná pole.
7.-8. Eliptické křivky.
9.-10. Některé výsledky teorie čísel.
11. Systém ECC.
12.-13. Řád eliptické křivky a vývoj algoritmů.