čeština

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia.

Předmět si klade za cíl seznámit posluchače se základními principy a metodami vyšší matematiky a pravděpodobnosti a statistiky, bez kterých se při studiu na VUT v Brně nelze obejít. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.
Student by po absolvování předmětu měl být schopen:

- určovat definiční obory a načrtnout grafy elementárních funkcí;
- spočítat limity a asymptoty funkce jedné proměnné, používat L’Hospitalovo pravidlo na výpočet limit;
- derivovat funkce, určit rovnici tečny ke grafu funkce, napsat Taylorův polynom funkce v daném bodě;
- načrtnout graf funkce včetně extrémů, inflexních bodů a asymptot;
- integrovat pomocí základních metod integrování, jako jsou substituce a per partes;
- počítat určitý integrál, použít substituci i per partes pro výpočet určitého integrálu z funkce;
- spočítat obsah plochy pomocí určitého integrálu;
- vypočítat základní charakteristiky statistického souboru (aritmetický průměr, medián, modus, rozptyl, směrodatná odchylka)
- pro konkrétní zadání vybrat správný model (klasická, diskrétní, geometrická pravděpodobnost) a vypočítat pravděpodobnost zadaného jevu
- vypočítat podmíněnou pravděpodobnost jevu za dané podmínky
- rozeznat a využít nezávislost jevů při výpočtu pravděpodobnosti
- aplikovat větu o úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec
- pracovat s pravděpodobnostní funkcí (u diskrétní náhodné veličiny) a hustotou (u spojité náhodné veličiny) a s distribuční funkcí, určit jednu na základě znalosti druhé
- u jednoduchých příkladů sestavit pravděpodobnostní funkci
- u modelových situací vybrat správný typ pravděpodobnostního rozdělení (binomické, hypergeometrické, exponenciální, apod.) a dále s ním pracovat
- vypočítat střední hodnotu, rozptyl a směrodatnou odchylku náhodné veličiny a vysvětlit jejich význam
- provádět výpočty s náhodnou veličinou X s normálním rozdělením - určit pravděpodobnost, že je X v daném rozmezí, najít kvantil/y pro zadanou pravděpodobnost
- provést některé jednoduché statistické testy (t-test)

Fajmon, B., Hlavičková, I., Novák, M. Matematika 3. Elektronický text FEKT VUT, Brno, 2014
Krupková, V., Fuchs, P.,: Matematika 1. Elektronický text FEKT VUT, Brno, 2014

Brabec B., Hrůza,B., Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986.
Casella, G., Berger, R. L.: Statistical Inference. Pacific Grove, CA: Duxbury Press, 2001.
Kolářová, E: Matematika 1 - Sbírka úloh, 2010
Likeš, J., Machek, J.: Počet pravděpodobnosti. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981.
Neubauer, J., Sedlačík, M., Kříž, O.: Základy statistiky. Praha: Grada Publishing, 2012.
Švarc, S. a kol., Matematická analýza I, PC DIR, Brno, 1997.