Detail předmětu
Matematika 1
FP-ma1PAk. rok: 2023/2024
Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je sjednotit a doplnit SŠ znalosti studentů v oblastech v další výuce nezbytných základních matematických pojmů a naučit studenty s porozuměním využívat aparátu lineární algebry k řešení soustav lineárních rovnic a diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (včetně základních aplikací v ekonomických disciplínách).
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 55 % bodů nebo absolvování souhrnné písemné práce a dosažení alespoň 55 % bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Požadavky ke zkoušce:
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Zakončení předmětu pro studenty s individuálním studiem:
Absolvování souhrnného kontrolního testu a dosažení alespoň 55% bodů.
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky.
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část ústní.
U všech úloh písemné části musí být zapsán výpočet, nebo popsaný postup nebo musí být výsledek odůvodněn slovně. Příklady jsou rozděleny do tematických skupin. Nedosáhne-li student alespoň 50 % z celkového počtu dosažitelných bodů v každé tematické skupině příkladů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Nedosáhne-li student alespoň 55 % z celkového počtu dosažitelných bodů v písemné práci, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část, zaměřená na znalost teorie, následuje po písemné části, slouží též k dořešení případných nejasností v písemné části.
Účast na cvičeních je kontrolována.
Učební cíle
Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.
Studijní opory
Viz. literatura
Základní literatura
MEZNÍK, I. Základy matematiky pro ekonomii a management. Základy matematiky pro ekonomii a management. 2017. s. 5-443. ISBN: 978-80-214-5522-1. (CS) (CS)
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Základní matematické pojmy
2. Matice (vlastnosti, operace s maticemi, výpočet hodnosti a inverzní matice)
3. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů)
4. Soustavy lineárních rovnic (řešitelnost, GEM a Cramerovo pravidlo)
5. Funkce jedné proměnné (základní charakteristiky funkcí, vlastnosti, racionální operace s funkcemi, složená, prostá, inverzní funkce, vlastnosti, konstrukce a posuny grafů)
6. Polynomy (kořeny polynomu a jejich určení, Hornerovo schéma)
7. Shrnutí (lineální algebra, základní vlastnosti funkcí)
8. Posloupnosti (omezené a monotónní posloupnosti reálných čísel, limita posloupnosti)
9. Limita a spojitost funkce (vlastní a nevlastní limita ve vlastním a nevlastním bodě, základní vlastnosti a pravidla pro výpočet, spojitost v bodě a na intervalu, vlastnosti a pravidla pro počítání se spojitými funkcemi)
10. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí)
11. Shrnutí (vlastnosti funkcí, polynomy, limita a spojitost funkce)
12. Diferenciál (diferenciál a jeho použití)
13. Derivace vyšších řádů (derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
Cvičení
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Základní matematické pojmy I 2. Základní matematické pojmy II 3. Matice (vlastnosti, operace s maticemi, výpočet hodnosti a inverzní matice) 4. Determinanty (vlastnosti, pravidla a výpočet determinantů) 5. Soustavy lineárních rovnic (řešitelnost, GEM a Cramerovo pravidlo) 6. Funkce jedné proměnné (základní charakteristiky funkcí, vlastnosti, racionální operace s funkcemi, složená, prostá, inverzní funkce, konstrukce a posuny grafů) 7. Opakování (lineální algebra, základní vlastnosti funkcí) 8. Polynomy (kořeny polynomu a jejich určení, Hornerovo schéma) 9. Posloupnosti (omezené a monotónní posloupnosti reálných čísel, limita posloupnosti) 10. Limita a spojitost funkce (limita ve vlastním bodě, základní vlastnosti a pravidla pro výpočet, spojitost v bodě a na intervalu) 11. Limita v nevlastním bodě (základní vlastnosti a pravidla pro výpočet) 12. Derivace 1.řádu (smysl, základní vlastnosti a pravidla, derivace elementárních funkcí) 13. Diferenciál (diferenciál a jeho použití)
Elearning