Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SMMAk. rok: 2023/2024
Fyzikální základy mechaniky tekutin: zákony zachování hmoty, hybnosti a energie. Vlastnosti hyperbolických rovnic, speciálně Eulerových rovnic popisujících proudění neviskózních stlačitelných tekutin. Numerické modelování Eulerových rovnic metodou konečných objemů a numerické modelování nestlačitelných viskózních tekutin metodou tlakových korekcí (algoritmus SIMPLE).
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
PODMÍNKY PRO ZÍSKÁNÍ ZÁPOČTU: Účast ve cvičeních, zpracování zadané práce, ve které studenti zúročí poznatky získané na přednáškách. Podmínkou udělení zápočtu je zpracování a prezentace zadané práce.
ZKOUŠKA: je ústní. Za zkoušku student obdrží 0 až 100 bodů.
HODNOCENÍ: se bude odvíjet od získaných bodů u zkoušky.
KLASIFIKACE: 100-90: A (výborně), 89-80: B (velmi dobře), 79-70: C (dobře), 69-60: D (uspokojivě), 59-50: E (dostatečně), 49-0: F (nevyhovující).
Učební cíle
Předmět slouží jako úvodní seznámení s výpočtovými metodami pro modelování proudění tekutin. Pro stlačitelné proudění je vyložena metoda konečných objemů, pro nestlačitelné proudění metoda tlakových korekcí. Studenti by měli pochopit, že teprve znalost podstatných fyzikálních a matematických aspektů jednotlivých typů proudění jim umožní efektivní volbu vhodné numerické metody resp. odpovídajícího softwarového produktu. Důležitou součástí předmětu je samostatná práce na zadaném projektu.
Studenti se seznámí se základními postupy modelování proudění tekutin: fyzikální zákony, matematická analýza rovnic popisujících proudění tekutin (Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice), volba vhodné numerické metody (která vychází z fyzikální a matematické podstaty rovnic) a počítačové modelování navržené numerické metody (preprocesing = tvorba sítě, numerický řešič, postprocesing = zobrazení žádáných fyzikálních veličin). Získané znalosti si studenti ověří a prohloubí zpracováním zadaného projektu.
Základní literatura
Doporučení literatura
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Materiálová derivace, transportní věta, zákony zachování hmoty a hybností.2. Zákon zachování energie, konstituční vztahy, stavové rovnice.3. Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, počáteční a okrajové podmínky.4. Hyperbolický systém a příklady hyberbolických systémů5. Klasické řešení hyperbolického systému.6. Slabé řešení hyperbolického systému, nespojitosti v řešení.7. Riemannův problém pro lineární a nelineární úlohu, klasifikace vln.8. Metoda konečných objemů, časová a prostorová diskretizace.9. Lokální chyba, stabilita, konvergence numerické metody.10. Godunovova metoda, Riemannův numerický tok11. Další numerické toky Godunova typu.12. Okrajové podmínky, metody druhého řádu.13. Metoda konečných objemů pro viskózní nestlačitelné proudění: algoritmus SIMPLE na pravidelné obdélníkové síti.
Cvičení s počítačovou podporou