Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SN3Ak. rok: 2023/2024
V předmětu Numerické metody III je představena metoda konečných prvků jako nástroj k přibližnému řešení diferenciálních rovnic. V kurzu jsou probírány matematické základy metody konečných prvků i implementace vybraných algoritmů.
Velká pozornost je věnována matematické podstatě metody, zejména slabé formulaci diferenciálních rovnic, Galerkinově metodě a analýze diskretizačních chyb. Ukázány jsou různé typy konečných prvků.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných. Základy funkcionální analýzy, parciální diferenciální rovnice. Numerické metody, zejména interpolace, integrace a řešení soustav ODR. Programování v prostředí MATLAB.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Podmínky pro udělení klasifikovaného zápočtu: aktivní účast ve cvičeních a zpracování zadaných projektů. Za výraznou aktivitu ve výuce lze hodnocení zvýšit.
Jestliže úspěšnost měříme v procentních bodech, pak je klasifikace provedena takto: 100--90: A (výborně), 89--80: B (velmi dobře), 79--70: C (dobře), 69--60: D (uspokojivě), 59--50: E (dostatečně), 49--0: F (nevyhovující).
Účast na přednáškách je žádoucí, účast ve cvičeních je povinná. Zmeškaná výuka může být nahrazena po dohodě se cvičícím.
Učební cíle
Cílem předmětu je seznámit studenty s matematickými základy metody konečných prvků a pochopení algoritmizace a standardních programátorských technik používaných při její implementaci.
V předmětu Numerické metody III studenti získají základní znalosti o metodě konečných prvků a její matematické podstatě a použijí tyto znalosti v několika samostatných projektech.
Základní literatura
Doporučená literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
Metoda konečných prvků v 1D:
Metoda konečných prvků ve 2D:
Časově závislé úlohy
Abstraktní formulace
Cvičení s počítačovou podporou
Obsah cvičení navazuje na přednášky. Studenti pod vedením cvičícího pracují na zadaných projektech.