Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SP3Ak. rok: 2023/2024
Obsahem předmětu jsou partie: teorie odhadu, maximální věrohodnost, momentové odhady, bayesovské metody, testování statistických hypotéz, neparametrické metody, hustoty exponenciálního typu, asymptotické testy, zobecněné lineární modely.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Učební cíle
Studenti získají potřebné znalosti z významných partií matematické statistiky, které jim umožní posuzovat a vytvářet stochastické modely technických jevů a procesů založené na těchto metodách a realizovat je na PC.
Základní literatura
Doporučení literatura
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
Nestranné a konzistentní odhadyRegulární system hustot, Raova – Cramérova věta, vydatné odhadyFisherova míra informace a Fisherova informační maticePostačující statistiky, Neumanovo faktorizační kritériumRaova-Blackwellova věta a její použití Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti Bayesovský přístup Testování statistických hypotézZáklady neparametrických metodExponenciální třída rozděleníAsymptotické testy založené na věrohodnostní funkciTesty s rušivými parametry, příklady Testy hypotéz o parametrechZobecněné lineární modely
Cvičení s počítačovou podporou
Nestranné a konzistentní odhady - příklady odhadů, ověřování jejich vlastnostíVýpočet dolní hranice pro rozptyl nestranných odhadůVýpočet Fisherovy míry informace a Fisherovy informační matice pro zadaná rozděleníUžití Neumanova faktorizačního kritériaHledání odhadů pomocí Raova-Blackwellovy větyKonstrukce odhadů metodou momentů a pomocí metody maximální věrohodnosti Konstrukce bayesovských odhadůSíly testů a odvození stejnoměrně nejsilnějších testůUžití neparametrických metod při analýze datOvěřování exponenciální třídy pro vybraná rozdělení Použití asymptotických testů založených na věrohodnostní funkciTesty s rušivými parametry, odhady parametrů Weibullova rozdělení a gama rozděleníTestování hypotéz o parametrech zobecněného lineárního modelu