Detail předmětu

Empirické modely

FSI-9EMMAk. rok: 2023/2024

Předmět Empirické modely má seznámit studenty s matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na posouzení vhodnosti modelu.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

Ing. Josef Bednář, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Základní a výběrové statistické soubory, binomocké a Poissonovo rozdělení, rozdělení aritmetických průměrů, rozdělení spojité náhodné proměnné, testy hypotéz

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je ústní.

Učební cíle

Cílem předmětu Analýza inženýrského procesu je seznámit studenty s
matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní
funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na adekvátnost modelu.
Empirický model, vyrovnání dat, rezidua, adekvátní model

Základní literatura

B. Maroš: Empirické modely I, Brno, 1989
D. M. Himmelblau: Process Analysis by Statistical Methods. John Wiley&Sons,New York 1969
K. Zvára: Regresní analýza. Academia, Praha 1989
Vícerozměrné statistické metody: Vícerozměrné statistické metody. SNTL/ALFA, Praha 1987

Doporučená literatura

B. Maroš: Empirické modely I. PC-DIR, Brno 1998
J. Anděl_: Matematická statistika. SNTL/ALFA, Praha 1978
K. Zvára: Vícerozměrné statistické metody. SNTL/ALFA, Praha 1987

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-APM-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-KPI-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-APM-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-KPI-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Josef Bednář, Ph.D.

Osnova

1.Pojem lineární modely. Linearizace nelineárního modelu.
2. Lineární modely s jednou nezávisle proměnnou. Metoda
nejmenších čtverců.
3. Analýza rozptylu. Rozptyl koeficientů .
4. Rozptyl vypočtených hodnot
5. Analýza rozptylu vzhledem k adekvátnosti modelu.
6. Interval spolehlivosti pro koeficienty.
7. Pás spolehlivosti.
8. Toleranční pásy
9. Oblast spolehlivosti.
10. Lineární model s více proměnnými.
11. Rezidua.