Detail předmětu

Seminář diskrétní matematiky a logiky

FIT-SDLAk. rok: 2023/2024

Množina, relace a zobrazení, ekvivalence, uspořádání. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Homomorfismy a kongruence. Svazy a Boolovy algebry. Výroková a predikátová logika: syntaxe, sémantika, normální formy formulí, důkaz, teorie, korektnost, úplnost.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

1

Garant předmětu

doc. Mgr. Lukáš Holík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Vstupní znalosti

Kurz je koncipován jako opakování základů, předchozí kontakt s disktrétní matematikou a logikou na vysokoškolské úrovni je tedy vhodný, ne však zcela nutný.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Závěrečný test, k zápočtu je potřeba zíksat 55 bodů ze 100.


  • Písemný test na konci předmětu ohodnocený max. 100 body. Test bude vypsán ve dvou termínech, student tedy může mít až dva pokusy k získání zápočtu (pokud se obou termínů zúčastní).
  • Pokud se student nemůže obou testů z vážného důvodu (například pro nemoc) zúčastnit a tento důvod doloží v souladu s Článkem 55 Studijního a zkušebního řádu VUT, bude individuálně přezkoušen.
  • V průběhu semestru mohou být zadány dobrovolné domácí úlohy, bodované dle náročnosti (jejich vypracování není nutné k absolvování předmětu).

Učební cíle

Cílem je zopakovat a případně doplnit znalost pro informatiku základních pojmů diskrétní matematiky a matematické logiky, procvičit použití základního matematického aparátu a  jazyka.

Doporučení literatura

Matoušek J., Nešetřil J., Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford 2008.
Grossman P., Discrete mathematics for computing, Palgrave Macmillan, New York 2002.
Kolibiar, M. a kol., Algebra a príbuzné disciplíny, Alfa, Bratislava, 1992.
Sochor, A., Klasická matematická logika, Karolinum, Praha 2001.

Typ (způsob) výuky

 

Seminář

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Ondřej Lengál, Ph.D.
Mgr. Juraj Síč
doc. RNDr. Milan Češka, Ph.D.
Ing. Vojtěch Havlena, Ph.D.
doc. Mgr. Lukáš Holík, Ph.D.
doc. Mgr. Adam Rogalewicz, Ph.D.

Osnova

  1. Základní úvod do množin, relací, a funkcí.            
  2. Základní úvod do množin, relací, a funkcí, cvičení.   
  3. Výroková a predikátová logika.                          
  4. Výroková a predikátová logika, cvičení.               
  5. Logický důkaz a logické systémy.                        
  6. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi.     
  7. Logické systémy a algebra, cvičení.                  

(seminář beží v prvních 11 týdnech semestru, se čtyřmi  dírami na vnitrosemestrální testy z TIN, MSP, a na svátek)