Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SKGAk. rok: 2023/2024
Kurz Konstruktivní geometrie a počítačová grafika shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Kurz se věnuje zobrazování křivek, ploch a těles s rovinnými řezy s přesahem do počitačové grafiky. Teoretický základ je implementován v algoritmech vizualizace křivek a ploch v systému MATLAB. Praktické aplikace modelovacích algoritmů jsou prezentovány v softwaru Rhinoceros.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Studenti musí znát základy středoškolské matematiky, zejména geometrie.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU: Účast ve cvičení, odevzdání semestrální práce a absolvování kontrolní práce zařazené cca 10. týdnu výuky. Každá práce musí být hodnocela alespoň 50% maximálního počtu bodů.
ZKOUŠKA: Zkouška má praktickou a teoretickou část. Praktická část trvá 90 minut a obsahuje 3 příklady, za které je možné získat maximálně 70 bodů. Za teoretickou část lze získat maximálně 30 bodů.
PRAVIDLA KLASIFIKACE:
Klasifikační hodnocení studenta dle ECTS:0-49 bodů: F50-59 bodů: E60-69 bodů: D70-79 bodů: C80-89 bodů: B90-100 bodů: A
Je vyžadována účast na cvičení. Při absenci ve cvičení je v kompetenci vyučujícího stanovit náhradní podmínku.
Učební cíle
Cílem předmětu je prohloubit prostorovou představivost, seznámit studenty s principy zobrazování a důležitými vlastnostmi některých křivek a ploch. Úkolem kurzu je uvést studenty do základů konstruktivní geometrie a zobrazovacích technik v počítačové grafice. Získané znalosti mohou uplatnit v navazujících odborných předmětech.
Předmět Konstruktivní geometrie a počítačová grafika umožňuje studentům získat orientaci v základních geometrických pojmech a souvislostech mezi nimi, znalosti řešení prostorových úloh, vlastností křivek a ploch s problematikou jejich vizualizací.
Základní literatura
Doporučení literatura
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry, proužková konstrukce elipsy, Rytzova konstrukce.2. Středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, kružnice ve středové kolineaci.3. Axonometrie, Pohlkeova věta. Pravoúhlá axonometrie: přímka a bod v rovině, přímky roviny. základní polohové úlohy.4. Pravoúhlá axonometrie: metrické úlohy v pomocných průmětnách, elementární plochy a tělesa.5. Pravoúhlá axonometrie: tělesa a jejich řezy, průniky s přímkou.6. Euklidovská rovina a prostor. Projektivní rovina a prostor: nevlastní body (axiomy, incidence, Euklidův postulát, projektivní axiom, geometrický model projektivní roviny a projektivního prostoru, homogenní souřadnice vlastního a nevlastního bodu, součet a rozdíl).7. Zobrazení v Euklidovském a projektivním prostoru. Kinematika, cyklické křivky, odvození parametrických rovnic kinematických křivek v projektivní rovině, odvození parametrické rovnice šroubovice v projektivním prostoru.8. Analytické plochy, rozdělení ploch dle tvořícího principu a tvořící křivky, izokřivky, tečná rovina, normála. Generování ploch, válcové, rotační a šroubové.9. Rastrová grafika, vektorová grafika, vnímání elektromagnetického záření, barevné prostory.10. Algoritmy vizualizace křivek a vizualizace ploch pomocí u a v křivek, triangulace.11. Algoritmy pro řešení viditelnosti, základní algoritmy stínování a renderingu.12. 3D vizualizace, modelování stereoskopického pozorování.13. 3D modelování v systému Rhinoceros.
Cvičení s počítačovou podporou
1. Kuželosečky: bodová konstrukce, oskulační kružnice, tečny, proužková konstrukce elipsy, Rytzova konstrukce.2. Středové, rovnoběžné promítání: kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, kružnice ve středové kolineaci.3. Pravoúhlá axonometrie: přímka a bod v rovině, přímky roviny. základní polohové úlohy.4. Pravoúhlá axonometrie: metrické úlohy v pomocných průmětnách, elementární plochy a tělesa.5. Pravoúhlá axonometrie: tělesa a jejich řezy, průniky s přímkou.6. Úvod do systému MATLAB.7. Konstrukce kinematických křivek, výpočet v MATLAB.8. Konstrukce šroubovice, šroubové a rotační plochy.9. Konstrukce rotačních ploch, výpočet v MATLAB.10. Vizualizace křivek a ploch v MATLAB.11. Vizualizace ploch s řešením viditelnosti, stínování a renderingu v MATLAB.12. Modelování stereoskopického pozorování v MATLAB.13. 3D modelování v systému Rhinoceros.