Detail předmětu

Operační výzkum

FAST-NAB025Ak. rok: 2023/2024

Modely v operačním výzkumu
Teorie grafů a sítí
Optimalizační grafové algoritmy
Kalendářní plánování prací
Lineární programování, obecné, celočíselné úlohy
Dopravní a přiřazovací úlohy
Teorie hromadné obsluhy (front)

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Vstupní znalosti

Základy lineární algebry, základy teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, tabulkové procesory

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Seznámit studenty se základními pojmy a vlastnostmi grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front. Pochopit vzájemné vztahy a souvislosti. Zvládnout základní výpočetní metody. Vytvořit základ pro aplikace v navazujících předmětech.
Znalost základních pojmů a vlastností grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front.

Základní literatura

BAZARAA, M.S., JARVIS, J.J., SHERALI, H.D. Linear Programming and Network Flows. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2010. 768 p. ISBN 978-0-470-46272-0.
NOVOTNÝ, J. Základy operačního výzkumu. Brno: FAST, 2006.

Doporučená literatura

GROSS, J.,YELLEN, J., ANDERSON, M. Graph Theory and Its Applications. New York: CRC Press, 1998, 592 p. ISBN 978-1-4822-4948-4.
ŠUBRT, T. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: VN Aleš Čeněk, 2011. ISBN: 978-80-7380-345-2.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program NPC-MI magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.

Osnova

1. Modely v operačním výzkumu. 2. Definice grafu a jeho popis. 3. Eulerovské a hamiltonovské grafy. 4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu. 5. Metoda CPM a PERT. 6. Analýza zdrojů. 7. Typy úloh lineárního programování. 8. Simplexová metoda. 9. Celočíselné úlohy. 10. Dopravní úlohy. 11. Přiřazovací úlohy. 12. Úvod do teorie front. 13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.

Osnova

1. Úvod do systému EXCEL pro potřeby operačního výzkumu. 2. Metody popisu grafů. 3. Optimalizační grafové algoritmy. 4. Metoda větvení a mezí. 5. Okružní problém. 6. Metody síťové analýzy. 7. Řízení projektu. 8. Metody řešení úloh lineárního programování. 9. Plánování výroby. 10. Metody řešení distribučních úloh. 11. Dopravní problém. 12. Metody celočíselného programování. 13. Přiřazovací problém. Zápočet.