Detail předmětu

Pravděpodobnost a matematická statistika

FAST-DAB031Ak. rok: 2023/2024

Zopakování a prohloubení základních pojmů z teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, náhodná veličina a náhodný vektor, distribuční funkce, rozdělovací funkce, nezávislost, číselné charakteristiky náhodných veličin), transformace náhodných veličin a vektorů, číselné charakteristiky náhodných vektorů, podmíněná rozdělovací funkce a podmíněná střední hodnota, speciální zákony rozdělení.
Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů a jejich funkcí – podstata, vlastnosti, jejich konstrukce, odhady kovarianční a korelační matice, testování statistických hypotéz – princip a podstata, jednovýběrové a dvouvýběrové testy, testy dobré shody. Průběžná informace o možnosti využití statistického software při aplikacích probírané látky.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Vstupní znalosti

Základy lineární algebry, derivování a integrování.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Správné pochopení základních pojmů a umění interpretace statistických výsledků.

Základní literatura

ANDĚl, J. Statistické metody. 3. vyd. Praha: MatFyzPress, 2019. 300 s. ISBN: 978-80-7378-381-5.  (CS)
HRON, A., KUNDEROVÁ, P. Základy počtu pravděpodobnosti a metod matematické statistiky. 2. vyd. Olomouc: UPOL, 2015. 364 s. ISBN 978-80-244-4774-2. (CS)
WALPOLE, R.E., MYERS, R.H. Probability and Statistics for Engineers and Scientists. 8th ed. London: Prentice Hall, Pearson education LTD, 2007. 823 p. ISBN 0-13-204767-5.  (EN)

Doporučená literatura

KOUTKOVÁ, H. Základy teorie odhadu. Brno: CERM, 2007.51 s. ISBN 978-80-7204-527-3.  (CS)
KOUTKOVÁ, H. Základy testování hypotéz. Brno: CERM, 2007. 52 s. ISBN 978-80-7204-528-0. (CS)
KOUTKOVÁ, H., MOLL, I. Základy pravděpodobnosti. Brno: CERM, 2011.127 s. ISBN 978-80-7204-738-3.  (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DPC-V doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPC-S doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPC-M doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPC-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPC-E doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-V doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-S doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-M doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-E doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKC-V doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKC-S doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKC-M doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKC-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKC-E doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKA-V doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKA-S doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKA-M doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKA-K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
  • Program DKA-E doktorský 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

1.–8. Zopakování a prohloubení základních pojmů z teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, náhodná veličina a náhodný vektor, distribuční funkce, rozdělovací funkce, nezávislost, číselné charakteristiky náhodných veličin), transformace náhodných veličin a vektorů, číselné charakteristiky náhodných vektorů, podmíněná rozdělovací funkce a podmíněná střední hodnota, speciální zákony rozdělení. 9.–13. Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů a jejich funkcí – podstata, vlastnosti, jejich konstrukce, odhady kovarianční a korelační matice, testování statistických hypotéz – princip a podstata, jednovýběrové a dvouvýběrové testy, testy dobré shody.