Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FAST-BA008Ak. rok: 2023/2024

Perspektivní kolineace, perspektivní afinita, křivka afinní ke kružnici. Mongeovo promítání, topografické plochy, teoretické řešení střech, kolmá axonometrie, lineární perspektiva.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Vstupní znalosti

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Denní forma studia: studenti musí napsat dva zápočtové testy, odevzdat dva rysy a další domácí práce.
Pro úspěšné vykonání zkoušky je potřeba získat alespoň 50% bodů.
Kombinovaná forma studia: studenti musí napsat 6 testů během semestru a poskytnout je vyučujícímu. Jejich úspěšné vypracování je podmínkou pro získání zápočtu. Zkouška je úspěšná při získání alespoň 50% bodů.


Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se s teoretickým řešením střech a topografickými plochami.


Student zvládne konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. V kótovaném promítání zvládne teoreticky vyřešit střechu a vyřešit umístění stavebního objektu do terénu.

Základní literatura

Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, verze 4.0; BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J. FAST VUT v Brně, 2012 (CS)

Doporučená literatura

Cvičení z deskr.geometrie II,III HOLÁŇ, Štěpán, HOLÁŇOVÁ, Libuše VUT Brno, 1994 (CS)
Descriptive geometry ČERNÝ, Jaroslav, KOČANDRLOVÁ, Milada ČVUT, Praha, 1996 (EN)
Descriptive geometry Pare, Loving, Hill: London, 1965 (EN)
Deskriptivní geometrie I Drábek K., Harant F.,Setzer O SNTL Praha, 1978 (CS)
Deskriptivní geometrie I, II PISKA, Rudolf, MEDEK, Václav SNTL, 1976 (CS)
Deskriptivní geometrie I,II VALA, Jiří VUT Brno, 1997 (CS)
Konstruktivní geometrie Černý J., Kočandrlová M ČVUT Praha. 2003 (CS)
Sbírka řešených příkladů z konstruktivní geometrie, Autorský kolektiv ÚMDG FaSt VUT v Brně https://mat.fce.vutbr.cz/studium/geometrie/ (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-K-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-P-C-MI (N) bakalářský

    obor MI , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-P-C-SI (N) bakalářský

    obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Osnova

1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. 2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání. 3. Mongeovo promítání (základní konstrukce, průmět tělesa). 4. Mongeovo promítání (řezy těles). Kótované promítání – uvedení do problému. 5. Kolmá axonometrie. 6. Kolmá axonometrie. 7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva. 8. Lineární perspektiva. 9. Lineární perspektiva. Topografické plochy (základní pojmy a konstrukce). 10. Topografické plochy. 11. Topografické plochy. Teoretické řešení střech. 12. Teoretické řešení střech. 13. Rezerva.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Hana Boháčková, Ph.D.

Osnova

1. Ohniskové vlastnosti elipsy. Konstrukce elipsy založené na afinitě. 2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici. 3. Mongeovo promítání – základní konstrukce, zobrazení tělesa. 4. Mongeovo promítání – zobrazení tělesa, řezy těles. 5. Mongeovo promítání. 6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie. 7. Kolmá axonometrie. 8. Lineární perspektiva. 9. Lineární perspektiva. 10. Lineární perspektiva. Topografické plochy. 11. Kontrolní práce. Topografické plochy. 12. Topografické plochy. Teoretické řešení střech. 13. Teoretické řešení střech. Zápočty.