Detail předmětu

Technická mechanika

FSI-DTMAk. rok: 2024/2025

Technická mechanika v sobě zahrnuje jednak kinematiku (tj. nauku o pohybu tuhých těles bez ohledu na síly, které pohyb způsobují) a dynamiku (tj. nauku o souvislostech mezi působícími silovými účinky a vyvolanými pohyby). V kinematice se od úlohy zjišťování kinematiky bodového tělesa přechází k určení rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa a úhlové rychlosti a úhlového zrychlení těles. Postupně se probírá kinematika translačního, rotačního, obecného rovinného a sférického pohybu tělesa. U mechanismů se probírá řešení kinematiky složeného pohybu těles a kinematická analýza mechanizmů grafickými i početními metodami. V dynamice se studenti seznámí zákony klasické mechaniky. Postupně se probírá dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů, momenty setrvačnosti tuhých těles, dynamika tuhého tělesa a dynamika soustav těles. Řešení dynamiky soustav tuhých těles je probíráno jednak na základě Newtonových zákonů (tj. vektorové mechaniky) a jednak na základě variačních principů (analytické mechaniky). V kursu je řešeno kmitání s jedním stupněm volnosti a jsou zmíněny úskalí nelineární dynamiky a základy dynamiky poddajných těles.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Ing. Stanislav Věchet, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Vstupní znalosti

Vektorový a maticový počet. Určení výsledné síly a výsledného momentu silové soustavy, ekvivalence silové soustavy. Model uvolněného tělesa s/bez pasivních odporů. Analýza stupňů volnosti mechanismů, uvolnění jednotlivých těles ze soustavy tuhých těles. Rovnice statické rovnováhy v rovině a v prostoru. Veličiny charakterizující smykové tření a valivý odpor. Inerciální soustavy souřadnic. Výpočet polohy těžiště těles. Newtonovy pohybové zákony. Zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti. Definice mechanické energie a práce/výkon síly/momentu síly a jejich souvislosti, zákon zachování mechanické energie. Základní pojmy kinematiky bodu polohový vektor, rychlost a zrychlení bodu.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 10 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 20 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový test znalostí, ze kterého je možno získat max. 40 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 20 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 40 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.


Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.

Učební cíle

Cílem kursu je seznámit studenty se základními zákony mechaniky a metodami řešení kinematiky a dynamiky mechanických soustav. Důraz se klade na to, aby studenti porozuměli fyzikálním principům způsobujících pohyb tuhých těles a soustav těles a dovedli je aplikovat při řešení jednoduchých technických problémů v praxi.
Kurs kinematiky naučí studenty správně formulovat polohu pohybu bodu, tělesa, soustavy tuhých těles určit kinematické veličiny tj. rychlost a zrychlení v libovolném časovém okamžiku. U jednoduchých mechanických soustav se studenti naučí řešit kinematiku mechanismu a analyzovat rychlosti a zrychlení významných bodů i celých těles.
Kurs dynamiky v návaznosti na kinematiku seznamuje studenty s metodami řešení dynamiky těles a soustav tuhých těles.
Absolvent kursu "Technická mechanika" bude umět analyzovat pohyb těles z hlediska kinematiky a dynamiky. Z kinematických údajů na vstupu (poloha, rychlost, zrychlení) a ze známé geometrie těles popř. mechanismu bude umět zjistit polohy, rychlosti a zrychlení libovolných bodů pohybujících se součástí. Pro zadané geometrické a materiálové charakteristiky soustavy tuhých těles bude umět analyzovat souvislost mezi působícími silovými účinky a vyvolanými pohyby.

Základní literatura

Brát V.,Rosenberg J.,Jáč V.: Kinematika, 2005 (CS)
Hibbeler RC. Dynamics Study Pack Chapter Reviews and Free-Body Diagram Workbook : [To Accompany] Engineering Mechanics. Dynamics Fourteenth Edition in Si Units [by] R.c. Hibbeler. Global. Pearson Education Limited; 2017.  (EN)
Hibbeler RC. Engineering Mechanics. Dynamics Fourteenth Edition in Si Units [by] R.c. Hibbeler. Global. Pearson Education Limited; 2017.&nbsp (EN)
Juliš K.,Brepta R. a kol.: Mechanika II.díl-Dynamika,2002 (CS)

Doporučená literatura

C. Kratochvíl, E. Malenovský: mechanika těles. Sbírka úloh z dynamiky, 2000
Hibbeler R.C.: Engineering Mechanics-Statics and Dynamics, London 1995
Přikryl K.: kinematika, 2005
Přikryl, K., Malenovský, E., Úlohy z kinematiky, 2005
Slavík J.,Kratochvíl C.: Mechanika těles-Dynamika, 2000

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-ENE-P bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný
  • Program B-PDS-P bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný
  • Program B-PRP-P bakalářský 2 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace AIŘ , 2 ročník, letní semestr, povinný
    specializace KSB , 2 ročník, letní semestr, povinný
    specializace SSZ , 2 ročník, letní semestr, povinný
    specializace STG , 2 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-KSI-P bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Stanislav Věchet, Ph.D.

Osnova

Přednášky:
1. Kinematika bodu – přímočarý a křivočarý pohyb, pohyb po kružnici a harmonický pohyb.
2. Kinematika translačního a rotačního pohybu tuhého tělesa, kinematika obecného rovinného pohybu tělesa, řešení těles konající ORP v mechanismech.
3. Kinematika složeného pohybu bodu těles, kinematické řešení mechanismů.
4. Současné rotace, kinematika sférického pohybu.
5. Dynamika hmotného bodu, dynamika soustavy hmotných bodů.
6. Pohybové rovnice tuhého tělesa při translačním, rotačním pohybu.
7. Momenty setrvačnosti těles. Vyvažování tuhých rotorů.
8. Dynamika obecného rovinného pohybu a sférického pohybu tělesa. Gyroskopický moment.
9. Dynamika soustavy vázaných těles - rovinný případ. Konstrukce pohybových rovnic uvolňování ze soustavy.
10. Dynamika soustavy vázaných těles - řešení metodami analytické mechaniky. Lagrangeovy rovnice II.druhu.
11. Volné kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. Vynucené kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. Kinematické buzení.
12. Lineární a nelineární dynamické systémy.
13. Experimentální dynamika.

Cvičení

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Stanislav Věchet, Ph.D.

Osnova

Kinematika bodu - přímočarý a křivočarý pohyb. Určování dráhy, rychlosti a zrychlení. Kinematika translačního a rotačního pohybu těles.

Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa. Určování pólu rychlosti. Určování rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa.

Kinematika složeného pohybu bodu tělesa v mechanismech.

Kinematika mechanismů. Planetové převodovky. Vačkové mechanismy.

Dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů. Aplikace základních vět dynamiky.

Dynamika těles. Pohybová rovnice.

Dynamika rovinných soustav těles – konstrukce pohybových rovnic metodou uvolňování.

Momenty setrvačnosti. Dynamika rotačního a obecného rovinného pohybu tělesa.

Dynamika rovinných soustav těles s jedním stupněm volnosti.

Dynamika rovinných soustav těles – konstrukce pohybových rovnic metodami analytické mechaniky.

Pohybová rovnice pro kmitající soustavu s jedním stupněm volnosti. Tlumené a netlumené volné kmity.

Řešení lineární pohybové rovnice kmitání.

Vynucené kmity. Amplitudo-frekvenční charakteristika, vymezení vůle.

Cvičení s počítačovou podporou

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Stanislav Věchet, Ph.D.

Osnova

Kinematika bodu - přímočarý a křivočarý pohyb. Určování dráhy, rychlosti a zrychlení. Kinematika translačního a rotačního pohybu těles.

Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa. Určování pólu rychlosti. Určování rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa.

Kinematika složeného pohybu bodu tělesa v mechanismech.

Kinematika mechanismů. Planetové převodovky. Vačkové mechanismy.

Dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů. Aplikace základních vět dynamiky.

Dynamika těles. Pohybová rovnice.

Dynamika rovinných soustav těles – konstrukce pohybových rovnic metodou uvolňování.

Momenty setrvačnosti. Dynamika rotačního a obecného rovinného pohybu tělesa.

Dynamika rovinných soustav těles s jedním stupněm volnosti.

Dynamika rovinných soustav těles – konstrukce pohybových rovnic metodami analytické mechaniky.

Pohybová rovnice pro kmitající soustavu s jedním stupněm volnosti. Tlumené a netlumené volné kmity.

Řešení lineární pohybové rovnice kmitání.

Vynucené kmity. Amplitudo-frekvenční charakteristika, vymezení vůle.