Detail předmětu

Pokročilá mechanika tekutin

FSI-LMTAk. rok: 2024/2025

Jde o předmět, ve kterém budou prohloubeny znalosti z hydromechaniky. Oblasti, na které bude zaměřena pozornost je řešení vybraných úloh 2D potenciálního proudění, 3D potenciálního proudění a 3D vířivého proudění. Budou probrána stěžejní témata proudění kapalin, jako jsou obtékání nerotujícího a rotujícího válce, Magnusův jev, Žukovského transformace, mezní vrstva, její vznik, vývoj a základní metody řešení laminární mezní vrstvy. Souvislost mezi ztrátami vířivým prouděním a mezní vrstvou.
Úvod do řešení turbulentního proudění. Integrální metody pro řešení proudění v lopatkových strojích jako je, Metoda singularit, Metoda hraničních vířivých elementů

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. Ing. Jaroslav Štigler, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Energetický ústav (EÚ)

Vstupní znalosti

Student musí mít osvojeny základní znalosti s hydromechaniky, které se týkají základních rovnic hydromechaniky, jednorozměrného proudění potrubím, Bernoulliho rovnice, rovnice kontinuity pro jednorozměrné proudění. Z matematiky je třeba ovládat diferenciální, integrální a vektorový počet.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky pro získání zápočtu jsou účast na cvičeních, případné vypracování a obhájení zadaných úkolů. Zkouška bude probíhat ve dvou částech. V první části studenti absolvují test, kterým jsou prověřeny základní teoretické znalosti a dovednosti studenta, které musí znát zpaměti. Ve druhé ústní části si student vybere jednu z otázek týkající se přednesené látky, nad kterou bude probíhat diskuse.
Na cvičeních je kontrolovaná účast. Případné zameškané hodiny, v malé míře, jsou řešeny vypracováním zadaných úkolů.

Učební cíle

Cílem předmětu je prohloubit teoretické znalosti z hydromechaniky, podat studentům základní přehled o metodách řešení proudění kapalin tak, aby v případě jejich dalšího vzdělávání mohli navazovat na získané poznatky o proudění kapalin a jeho modelování. Připravit studenty na analýzu řešení proudění komerčním softwarem. Ukázat možnosti a některé směry dalšího výzkumu v oblasti proudění kapalin. Orientovat se v problematice řešení proudění.
Prohloubení vědomostí z oblasti popisu a modelování proudění kapalin v rovině a prostoru. Schopnost analyzovat řešení proudění kapalin získané pomocí komerčních programů CFD. Přehled základních integrálních metod využívaných pro řešení proudění v hydraulických strojích. Získání představy o pohybu kapalin.

Základní literatura

ALEKSEENKO, S. V., P. A. KUĬBIN a V. L. OKULOV. Theory of concentrated vortices: an introduction. New York: Springer, c2007. ISBN 978-3-540-73375-1. (EN)
BRDIČKA, Miroslav, Ladislav SAMEK a Bruno SOPKO. Mechanika kontinua. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 2000. ISBN 80-200-0772-5. (CS)
FLEISCHNER, Petr. Vybrané statě z mechaniky tekutin. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1986. (CS)
LEWIS, R. I. Vortex element methods for fluid dynamic analysis of engineering systems. New York: Cambridge University Press, 1990. ISBN 05-213-6010-2. (EN)

Doporučená literatura

ALEKSEENKO, S. V., P. A. KUĬBIN a V. L. OKULOV. Theory of concentrated vortices: an introduction. New York: Springer, c2007. ISBN 978-3-540-73375-1. (EN)
BRDIČKA, Miroslav, Ladislav SAMEK a Bruno SOPKO. Mechanika kontinua. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 2000. ISBN 80-200-0772-5. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-ETI-P magisterský navazující

    specializace FLI , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jaroslav Štigler, Ph.D.

Osnova

1. Metody matematického zápisu vektorového počtu, Einsteinova sumační symbolika, tenzor, operace s tenzory.
2. Metody popisu kontinua, základní pojmy mechaniky tekutin, trajektorie, proudnice, rotor rychlosti, vírové vlákno, vírová trubice, Stokesova věta.
3. Typy proudění, základní rovnice popisující proudění kapalin. Problém hydromechaniky.
4. Bernouliova rovnice, Lagrangeúv integrál. Integrální tvar věty o změně hybnosti.
5. Rovinné proudění, definice proudové funkce, nevířivé proudění, funkce komplexního potenciálu. Jednoduché proudové útvary v rovině.
6.-7. Princip superpozice, výpočet proudění kolem nerotujícího a rotujícího válce. Konformní zobrazení.
8. Jednoduché proudové útvary v prostoru. Paralelní proud, zdroj, propad vírové vlákno – Biot-Sawartův zákon.
9.-10 Proudění kolem vírový stěn, vířivé proudění vyvolané spojitě rozloženou hustotou vířivosti v prostoru
11. Mezní vrstva- základní pojmy, řešení laminární mezní vrstvy, odtržení mezní vrstvy
12. Metoda singlularit pro tenké profily.
13. Řešení profilových mříží pomocí metody singularit.

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jaroslav Štigler, Ph.D.

Osnova

1. Procvičování matematického zápisu v Einsteinově sumační symbolice, tenzorový počet.
2. Odvození některých vět a zákonů hydromechaniky
3. Konformní zobrazení - Žukovského transformace. Naprogramování v tabulkovém procesoru excel. 4.-5. Řešení rovinného proudění kolem nerotujícího a rotujícího válce, stanovení vztlakové síly.
6. Modely rovinného víru.
7.-9. Výpočet indukované rychlosti od konečného úseku přímého vírového vlákna.
10.-11 Výpočet indukované rychlosti nekonečnou přímou vírovou stěnou a válcovou vírovou stěnou.
12.-13. Odvození laminárního a turbulentního rychlostního profilu v trubce kruhového průřezu na základě rozložení hustoty vířivosti po průřezu