Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SDMAk. rok: 2024/2025
Předmět Metody diskrétní matematiky seznamuje studenty se základními poznatky z teorie množin, diskrétní matematiky a aplikované algebry. Nejprve jsou studovány relace mezi množinami a na množině s důrazem na ekvivalence a upořádané množiny. Pak je pozornost věnována axiomu výběru a kardinálním a ordinálním číslům. Poté následuje výklad teorie svazů, přičemž hlavní důraz je kladen na Booleovy algebry. Následuje algebraická teorie automatů a formálních jazyků. V poslední části je probírán úvod do teorie kódování. Náplní předmětu jsou tedy témata, která tvořící teoretické základy informatiky. Vzhledem k rozvoji využití vypočetní techniky ve všech inženýrských odvětvích jsou získané vědomosti pro absolventy oboru matematické inženýrství nezbytné.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Podmínkou pro zápočet je aktivní účast ve cvičeních a prokázání znalostí při písemných testech, které budou průběžně konány. V písemné části zkoušky je třeba prokázat schopnost řešit zadaný problém na základě získaných vědomostí, v její ústní části pan prokázat zvládnutí probrané teorie.
Učební cíle
Cílem předmětu je seznámit studenty s obvyklými metodami diskrétní matematiky užívanými v nejrůznějších aplikacích v matematice i mimo ni, např. v informatice při konstrukci a popisu činnosti počítače a při přenosu informace. Absolvováním kurzu získají studenti nové poznatky z oblasti diskrétní matematiky, které jim spolu s poznatky z matematiky spojité získanými v jiných předmětech poskytnou základní vědomosti potřebné pro modelování a řešení různých, především inženýrských problémů.
V kurzu získají studenti základní znalosti o chování binárních relací, zejména ekvivalencí a uspořádání a svazů s důrazem na Booleovy algebry. Naučí se minimalizovat booleovské funkce a realizovat je logickými obvody. Dále se seznámí s nejčastejšími typy konečných automatů a s jejich vlastnostmi, s regulárními jazyky a s problémem determinismu. Nakonec pak také získají představu o základních problémech spojených s kódováním a dekódováním zpráv.
Základní literatura
Doporučená literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
specializace CZS , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
Cvičení