Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-SLAAk. rok: 2024/2025
Předmět se zabývá těmito tématy: Vektorové prostory, matice a maticové operace. Dále, determinanty, matice ve schodovitém tvaru a hodnost matice, systém lineárních rovnic. Euklidovské prostory: skalární součin vektorů, vlastní hodnoty a vlastní vektory, Jordanova kanonická forma. Bilineární a kvadratické formy
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Učební cíle
Základní literatura
Slovák J., Lineární algebra, Masarykova univerzita, http://www.math.muni.cz/~slovak/ftp/lectures/linearni.algebra/
Doporučená literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
specializace NBIO , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NISD , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NISY , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NISY do 2020/21 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NIDE , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NCPS , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NSEC , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NMAT , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NGRI , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NNET , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NVIZ , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NSEN , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NMAL , libovolný ročník, zimní semestr, povinnýspecializace NHPC , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NVER , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NEMB do 2023/24 , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NEMB , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NADE , libovolný ročník, zimní semestr, volitelnýspecializace NSPE , libovolný ročník, zimní semestr, povinný
specializace CZS , 1. ročník, zimní semestr, volitelný
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. týden. Číselné množiny, pole, základní operace, inverze. 2. týden. Vektorové prostory, podprostory, homomorfismy.3. týden. Lineární závislost vektorů, báze a dimenze.4. týden. Matice přechodu a transformace matice zobrazení. 5. týden. Determinanty, algebraicky adjungovaná matice.6. týden. Soustavy lineárních rovnic.7. týden. Charakteristický polynom, vlastní hodnoty, vlastní vektory.8. týden. Jordanův normální tvar.9. týden. Unitární vektorové prostory.10. týden. Ortogonalita. Gram-Schmidtův proces.11. týden. Bilineární a kvadratické formy.12. týden. Vnitřní, vnější, vektorový a smíšený součin – souvislosti a aplikace. 13. týden. Rezerva.
Cvičení
1. týden: Základní pojmy, vektory, matice, operace.Další týdny: Cvičení k přednášce z předchozího týdne.
Cvičení s počítačovou podporou
Cvičení s počítačovou podporou jsou zařazovány dle aktuální potřeby. Umožní studentům řešit algoritmizovatelné problémy pomocí systémů počítačové algebry.