Detail předmětu

Analýza inženýrského experimentu

FSI-TAIAk. rok: 2024/2025

Předmět je zaměřen na vybrané partie matematické statistiky pro stochastické modelování inženýrských experimentů: regresní modely, regresní diagnostika, vícerozměrné metody, odhady rozdělení pravděpodobnosti, intervalová statistická analýza a fuzzy statistika. Výpočty se realizují pomocí softwaru: Statistica, Minitab, Excel.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Popisná statistika, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor, náhodný výběr, odhady parametrů, testování hypotéz a regresní analýza.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (5 příkladů). teoretická část (5 otázek); hodnocení podle ECTS.


Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Učební cíle

Seznámení studentů oborů Matematické inženýrství a Fyzikální inženýrství s důležitými vybranými metodami matematické statistiky pro řešení technických úloh.


Studenti získají potřebné znalosti z matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické a intervalové modely technických jevů a procesů při řešení technických problémů na PC.

Základní literatura

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2011. (CS)
Hebák, P., Hustopecký, J., Jarošová, E., Pecáková, I.: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3, Praha: INFORMATORIUM, 2004. (CS)
Montgomery, D. C., Renger, G.: Applied Statistics and Probability for Engineers. New York: John Wiley & Sons, 2010. (EN)
Ryan, T. P.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley, 2004. (EN)

Doporučená literatura

Davison, A. C., Hinkley, D. V.: Bootstrap Methods and their Applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. (EN)
Klir, G. J., Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. New Jersey: Prentice Hall 1995. (EN)
Moor, R. E., Kearfott, R. B., Clood, M. J.: Introduction to Interval Analysis. Philadelphia: SIAM 2009. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-FIN-P magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program N-MAI-P magisterský navazující 2 ročník, letní semestr, povinný
  • Program N-PMO-P magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Osnova

  1. Stochastické modelování inženýrských problémů.
  2. Identifikace regresního modelu.
  3. Lineární regresní modely a diagnostika.
  4. Nelineární regresní modely.
  5. Korelační analýza.
  6. Hlavní komponenty a faktorová analýza.
  7. Shluková analýza.
  8. Bootstrapové odhady.
  9. Odhady spojitých rozdělení pravděpodobnosti.
  10. Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti.
  11. Intervalová analýza.
  12. Intervalové statistické modely.
  13. Fuzzy statistika.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Osnova

  1. Statistický software pro PC.
  2. Identifikace regresního modelu. Zadání semestrální práce.
  3. Lineární regresní modely a diagnostika.
  4. Nelineární regresní modely.
  5. Korelační analýza.
  6. Hlavní komponenty a faktorová analýza.
  7. Shluková analýza.
  8. Boostrapové odhady.
  9. Odhady spojitých rozdělení pravděpodobnosti.
  10. Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti.
  11. Intervalová analýza.
  12. Intervalové statistické modely.
  13. Fuzzy statistika.