Detail předmětu

Počítačové řešení optimalizačních úloh

FSI-VOUAk. rok: 2024/2025

Předmět seznamuje studenty se základními pojmy optimalizace a použitím vhodného softwaru. Následně jsou řešeny optimalizační úlohy v inženýrství. Hlavní náplni předmětu je rozpoznávání a použití vhodného modelu a metod pro konkrétní inženýrské úlohy.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky (ÚAI)

Vstupní znalosti

Základy diferenciálního a integrálního počtu, lineární algebry, pravděpodobnosti a statistiky, a programování.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Předmět bude ukončen klasifikovaným zápočtem. Studenti vypracují projekt na konkrétní téma. Student bude hodnocen dle stupnice ECTS.
Kontrolovaná účast na cvičení.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů s důrazem na počítačovou podporu a využití dostupného software.
Student získá dovednost pro daný inženýrský problém rozpoznat vhodný optimalizační model. Dále tento model implementovat v adekvátně zvoleném software a provést analýzu výsledného řešení.

Základní literatura

Boyd, S.P. a Vandenberghe, L. Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. (EN)
Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012. (EN)

Doporučená literatura

Boyd, S.P. a Vandenberghe, L. Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. (EN)
Klapka,J. a kol.: Metody operačního výzkumu. FSI, 2001. (CS)
Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 4th edition. J.Wiley and Sons, 2012. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace AIŘ , 3 ročník, letní semestr, povinný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do optimalizace (základní pojmy).
2. Software nástroje pro optimalizaci – jazyky/prostředí: EXCEL, MATLAB, Julia. Použití řešičů.
3. - 5. Optimalizační úlohy v inženýrství, typy optimalizačních modelů (lineární, kvadratické, konvexní, apod.).
6. - 7. Celočíselné úlohy – aplikace v logistice, rozvrhování, apod.
8. Linearizace úloh, modelování pomocí SOS1 a SOS2 proměnných.
9. Black-box optimalizace a optimalizace v simulačním prostředí.
10. Dynamické optimalizační modely.
11. - 13. Modely s neurčitými daty – stochastické a robustní formulace.

Cvičení s počítačovou podporou

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jakub Kůdela, Ph.D.

Osnova

Cvičení navazuje na látku probranou na přednášce. Hlavní důraz je kladen na softwarovou implementaci.