Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FSI-0AMAk. rok: 2024/2025
Předmět navazuje na kurzy Matematika I, II, III a seznámí studenty s možnostmi využití základního matematického aparátu při matematickém modelování ve fyzice, mechanice a jiných technických oborech. V rámci semináře budou vybrány úlohy, s nimiž se studenti již dřive setkali, a ty budou podrobněji diskutovány z pohledu matematiky. Dále budou ukázány možnosti matematického modelování pomocí diferenciálních rovnic a způsoby analýzy získaných rovnic.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Lineární algebra, diferenciální počet, integrální počet, řešení lineárních obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Podmínka udělění zápočtu: Aktivní účast ve výuce.
Tolerovaná absence po dohodě s vyučujícím.
Učební cíle
Cíl kurzu: Cílem předmětu je studentům podrobněji ukázat uplatnění základního matematického aparátu ve fyzice, technické mechanice i jiných oborech. Úkolem je studenty naučit analyticky řešit vybrané úlohy pro parciální diferenciální rovnice a analyzovat nelineární obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy, které se vyskutují v různých matematických modelech.
Získané znalosti a dovednosti: Po absolvování předmětu studenti zvládnou analyticky řešit vybrané úlohy pro parciální diferenciální rovnice a pochopí souvislosti s úlohami z jiných oblastí matematiky. Budou schopni posoudit otázku stability a typu ekvilibrií nelineárních autonomních soustav a chování řešení v jejich okolí. Na vybraných úlohách z fyziky, mechaniky i jiných disciplín se seznámí s možnostmi matematického modelování pomocí obyčejných diferenciálních rovnic a s analýzou získaných rovnic.
Prerekvizity a korekvizity
Základní literatura
Doporučení literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Cvičení
Vyučující / Lektor
Osnova
Po domluvě se studenty budou postupně vybírána některá z následujících témat: