Detail předmětu

Konstruktivní geometrie

FSI-1KDAk. rok: 2024/2025

Kurz konstruktivní gemetrie shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na Mongeovo promítání a pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kurzu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky.
Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou doplněny modelováním v softwaru Rhinoceros.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Studenti musí znát základy středoškolské matematiky, zejména geometrie.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU:
Odevzdání dvou semestrálních prací, kde každá je hodnocena maximálně pěti body, a získání minimálně 5 bodů z 10 možných na kontrolní práci zařazenou cca v 9. týdnu výuky. Celkově je nutné získat alespoň 10 bodů. Déle je vyžadována aktivní účast ve cvičení, kterou má právo vyučující ověřit znalostmi studenta nebo jeho vlastními zápisky o probírané látce.

ZKOUŠKA:
Zkouška má praktickou a teoretickou část. Praktická část trvá 90 minut a obsahuje 3 příklady, za které je možné získat maximálně 80 bodů. Za teoretickou část lze získat maximálně 20 bodů.

PRAVIDLA KLASIFIKACE:
1. Výsledky z praktické části zkoušky (maximálně 80 bodů)
2. Výsledky z teoretické části zkoušky (maximálně 20 bodů)

Klasifikační hodnocení studenta dle ECTS:
0-49 bodů: F
50-59 bodů: E
60-69 bodů: D
70-79 bodů: C
80-89 bodů: B
90-100 bodů: A


Je vyžadována účast na cvičení. Při absenci ve cvičení je v kompetenci vyučujícího stanovit náhradní podmínku.

Učební cíle

Cílem předmětu je prohloubit prostorovou představivost, seznámit studenty s principy zobrazování a důležitými vlastnostmi některých křivek a ploch. Úkolem kurzu je uvést studenty do základů mezinárodního jazyka inženýrů, tj. deskriptivní, resp. konstruktivní geometrie, aby mohli posléze tyto znalosti tvůrčím způsobem uplatnit v odborných předmětech i při využívání výpočetní techniky.


Předmět konstruktivní geometrie umožňuje studentům získat orientaci v základních geometrických pojmech a souvislostech mezi nimi, znalosti řešení prostorových úloh, vlastností křivek a ploch a využívání těchto poznatků při řešení úloh technické praxe.

Základní literatura

Borecká, K. a kol. Konstruktivní geometrie (2. vydání), Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2006. ISBN 80-214-3229-2 (CS)
Martišek, D. Počítačová geometrie a grafika, Brno: VUTIUM, 2000. ISBN 80-214-1632-7 (CS)
Paré, E. G. Descriptive geometry. 9th ed. Upper Saddle River, NJ, 1997. ISBN 00-239-1341-X. (EN)
Slaby, S. M. Fundamentals of three-dimensional descriptive geometry. 2d ed. New York: Wiley, c1976. ISBN 04-717-9621-2. (EN)
Urban, A. Deskriptivní geometrie, díl 1. - 2., 1978. (CS)

Doporučená literatura

Gorjanc, S. Plane Geometry. http://www.grad.hr/geomteh3d/radne_eng.html [online]. [cit. 2016-09-12]. (EN)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-ENE-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program B-PRP-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace STR , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-ZSI-P bakalářský

    specializace STI , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CZS , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program B-STG bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Jana Procházková, Ph.D.
Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.
doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D.

Osnova

1. kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry, proužková konstrukce elipsy, Rytzova konstrukce (trojúhelníková)
2. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, kružnice ve středové kolineaci
3. Mongeovo promítání - základ
4. Mongeovo promítání - dokončení (sklápění, otáčení roviny, zobrazení kružnice, vzdálenost bodu od roviny a od přímky, průsečík přímky s rovinou)
5. pravoúhlá axonometrie - základ
6. pravoúhlá axonometrie - dokončení
7. elementární plochy a tělesa, řezy, průniky s přímkou, Zářezová metoda - jen hranové těleso
8. tělesa a jejich řezy - pokračování, průnik elementárních těles
9. nevlastní body (axiomy, incidence, Euklidův postulát, projektivní axiom, geometrický model projektivní roviny a projektivního prostoru, homogenní souřadnice vlastního a nevlastního bodu, součet a rozdíl), kinematika, cyklické křivky, odvození parametrických rovnic kinematických křivek v projektivní rovině
10. odvození parametrické rovnice šroubovice v projektivním prostoru, konstrukce šroubovice v MP a PA
11. rozdělení šroubových ploch, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce přímkové šroubové plochy
12. rozdělení rotačních ploch, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch
13. rozvinutelné a nerozvinutelné plochy

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Pavel Loučka, Ph.D.
Mgr. Jana Procházková, Ph.D.
Ing. Peter Malárik
RNDr. Ludmila Chvalinová, CSc.
Ing. Johanka Brdečková
Bc. Anna Lasovská
Ing. Hana Druckmüllerová, Ph.D.
Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.
Ing. Tatiana Machovičová

Osnova

1. 2. Rhinoceros 3D – seznámení s prostředím, kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček
3. 4. Mongeovo promítání
5. 6. Axonometrie
7. 8. Elementární plochy a tělesa, řezy, průniky s přímkou
9. 10. Cyklické křivky, šroubovice
11. 12. Šroubové plochy, rotační plochy

Účast na cvičeních je povinná.

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz