Detail předmětu

Matematika I

FSI-9MA1Ak. rok: 2024/2025

Normální rozdělení ve strojírenských procesech.
Teorie odhadu parametrů.
Testování hypotéz ve strojírenských aplikacích.
Analýza rozptylu.
Tukeyova metoda a Scheffeho metoda.
Lineární model.
Korelační koeficient.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Základy popisné statistiky, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Využití výše jmenovaných statistických metod pro řešení konkrétních úloh. Úlohy se vybírají po domluvě se studentem. Preferuje se oblast studia studenta. Vyřešené, spočítané a vypracované úlohy slouží k ohodnocení studenta.


Výuka je formou konzultací.

Učební cíle

Seznámení studentů s testování statistických hypotéz a s reálnými aplikacemi lineárních regresních metod v technické praxi. Formování stochastického způsobu myšlení pro tvorbu matematických modelů s důrazem na strojírenské obory.
Studenti získají potřebné znalosti z významných partií teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které jim umožní posuzovat a vytvářet stochastické modely technických jevů a procesů založené na těchto metodách a realizovat je na PC.

Základní literatura

F. Egermayer, M. Boháč: Statistika pro techniky, SNTL, Praha 1984 (CS)
J. Anděl: Matematická statistika, SNTL/ALFA, Praha 1978 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-IME-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-IME-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D.

Osnova

1. Sběr dat.
2. Náhodné a vymezitelné příčiny variability.
3. Normální rozdělení ve strojírenských procesech.
4. Funkce hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkce.
5. Rozdělení aritmetického průměru.
6. Statistické předpoklady pro rúzné typy regulačních diagramů.
7. Intervaly spolehlivosti.
8. Testování hypotéz .
9. Jednostranné a dvojstranné hypotézy.
10. Odlehlé hodnoty.
11. Korelační koeficient.
12. Lineární model.
13. Statistické modelování. Metoda Monte Carlo.