Detail předmětu

MKP v inženýrských výpočtech

FSI-9MKPAk. rok: 2024/2025

Předmět seznamuje posluchače s Metodou konečných prvků v rozsahu, odpovídajícím pokročilé úrovni zasvěceného uživatele, schopného MKP samostatně tvůrčím způsobem používat. Jsou uvedeny souvislosti teoretických základů MKP s praktickou stránkou programové realizace algoritmu metody. Posluchači absolvují teoreticky a při řešení samostatných zadání též prakticky příklady využití MKP v oblastech mechaniky, souvisejících s tématem jejich disertace.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Vstupní znalosti

Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více proměnných, integrální a diferenciální počet, diferenciální rovnice, základy dynamiky, pružnosti, vedení tepla a proudění.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Závěrečné hodnocení je založeno na prokázání schopnosti aktivní práce s vybraným systémem MKP formou samostatného zpracování a prezentace zadaného semestrálního projektu.
Kontrola výuky probíhá individuálně podle postupu práce na semestrálním projektu.

Učební cíle

Cílem předmětu je získání schopností využívat Metodu konečných prvků na pokročilé úrovni, odpovídající požadavkům doktorského studia, včetně porozumnění algoritmu a procedurám využívaným při programování MKP. Absolvent získá praktické
dovedností zaměřené prioritně do oblasti jeho tématu doktorské práce, i všeobecný přehled
o možnostech nabízených komerčních programových systémů MKP.
Absolvent kurzu dokáže tvůrčím způsobem aplikovat poznatky z teorie Metody konečných prvků na řešení problémů spojených s tématem disertační práce, včetně samostatného programování vlastních procedur a maker, doplňujících základní uživatelskou nabídku komerčních systémů MKP.

Základní literatura

K.-J.Bathe: Finite Element Procedures, K.-J.Bathe, 2014 (EN)
 Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, Elsevier, 2013 (EN)
Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. J.Wiley, New York, 2000 (EN)

Doporučená literatura

J.Petruška: MKP v inženýrských výpočtech http://www.umt.fme.vutbr.cz/images/opory/MKP%20v%20inzenyrskych%20vypoctech/RIV.pdf
V.Kolář, I.Němec, V.Kanický: FEM principy a praxe metody konečných prvků, Computer Press, 2001
Z.Bittnar, J.Šejnoha: Numerické metody mechaniky 1, 2. Vydavatelství ČVUT, Praha, 1992

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-APM-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-ENE-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-IME-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-APM-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-ENE-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-IME-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

1.Úvod do teorie MKP, diskretizace, algoritmus
2.Algoritmus MKP - prvkové matice, sestavení globálních matic, struktura programu
3.Metody řešení velkých soustav rovnic
4.Základní typy prvků a jejich prvkové matice
5.Izoparametrická formulace prvků a základní typy prostorových prvků
6.Hermiteovské bázové funkce u tenkostěnných ohýbaných prvků
7.Uživatelské procedury a makra v systémech ANSYS a ABAQUS
8.Podmínky konvergence, kompatibilita, hierarchické a adaptivní algoritmy
9.MKP v úlohách dynamiky, vedení tepla, proudění, stacionární a nestacionární úlohy
10.Explicitní řešení nestacionárních problémů, nelinearity
11.Aplikace MKP v oblasti tématu disertační práce - konzultace, samostatná práce
12.Aplikace MKP v oblasti tématu disertační práce - konzultace, samostatná práce
13.Aplikace MKP v oblasti tématu disertační práce - konzultace, samostatná práce



Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz