Detail předmětu

Matematické principy kryptografických algoritmů

FSI-9MPKAk. rok: 2024/2025

Základní matematické principy asymetrické kryptografie. Systém RSA. Kryptografie založená na eliptických křickách (ECC). Aritmetika konečných polí a některé výsledky teorie čísel. Algoritmy.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Základní znalosti algebry.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška prověří znalosti základních pojmů a vět a praktickou dovednost při řešení kryptografických úloh.
Přednášky: doporučené

Učební cíle

Cílem je základní orientace v problematice asymetrických kryptografických systémů se zaměřením na ECC.
Algoritmizace některých kryptografických problémů.

Základní literatura

Darrel Hankerson, Alfred Menezes, and Scott Vanstone: Guide to Elliptic Curve Cryptography, Springer-Verlag Professional Computing Series, ISBN: 0-387-95273-X, 2004.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-APM-P doktorský 1 ročník, letní semestr, doporučený kurs
  • Program D-APM-K doktorský 1 ročník, letní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Osnova

1.-2. Úvod do asymetrické kryptografie.
3.-4. Systém RSA.
5.-6. Konečná pole.
7.-8. Eliptické křivky.
9.-10. Některé výsledky teorie čísel.
11. Systém ECC.
12.-13. Řád eliptické křivky a vývoj algoritmů.