Detail předmětu

Vybrané kapitoly z teorie pevných látek

FSI-9TPLAk. rok: 2024/2025

Užití teorie grup ve fyzice pevných látek. Kvazičástice v pevných látkách. Greenovy funkce v teorii pevných látek. Podle zaměření disertační práce doktoranda mohou být témata modifikována.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

prof. RNDr. Petr Dub, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav fyzikálního inženýrství (ÚFI)

Vstupní znalosti

Kurz základů fyziky pevných látek

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Doktorand vypracuje esej z oblasti související s tématem disertace a následně je vedena rozprava, která má prokázat orientaci doktoranda v dané problematice.

Učební cíle

Cílem předmětu je rozšířit, doplnit či prohloubit znalosti doktoranda z fyziky pevných látek v oblastech souvisejících s tématem jeho disertační práce.
Doktorand, který absolvoval úvodní kurz fyziky pevných látek, získá vhled do nosných partií teorie pevných látek, jako jsou aplikace teorie grup, kvazičásticová koncepce či aplikace Greenových funkcí.

Základní literatura

E. N. Economu, Green’s functions in quantum mechanics. Springer 1979. (EN)
J. Celý, Kvazičástice v pevných látkách. VUTIUM, Brno 2004. (CS)
J. M. Ziman, Principles of the Theory of Solids. CUP 1972. (EN)
L. Bányai, A compendium of Solid state theory, Springer, 2018 (EN)
M. L. Cohen, S. G. Louie, Fundamentals of Condesed matter physics. CUP, 2016 (EN)
M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Ado Jorio, Group Theory: Application to the Physics of Condensed Matter. Springer 2008. (EN)
O. Litzman, I. Sekanina, Užití grup ve fyzice. Academia, Praha 1982. (CS)
S. C. Altman, Band theory of Solids. An introduction from the point of view of symmetry. Clarendom Press. Oxford 1991. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-FIN-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-FIN-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Petr Dub, CSc.

Osnova

Doktorand, který absolvoval úvodní kurz fyziky pevných látek, získá vhled do nosných partií teorie pevných látek, jako jsou aplikace teorie grup, kvazičásticová koncepce či aplikace Greenových funkcí. Podle zaměření disertační práce doktoranda mohou být témata modifikována.

Užití teorie grup ve fyzice pevných látek.
Symetrie ve fyzice. Representace grup. Grupy a základní úlohy kvantové mechaniky: symetrie hamiltoniánu a klasifikace energiových hladin, poruchová teorie – štěpení energiovách hladin, výběrová pravidla. Symetrie krystalů, prostorové grupy a jejich representace. Teorie grup a elektronová struktura pevných látek. Teorie grup a kmity krystalové mřížky.

Kvazičástice v pevných látkách.
Representace obsazovacích čísel, kreační a anihilační operátory. Kvazičásticový přístup v teorii pevných látek. Kmity mřížky, fonony. Fotony a fonony: infračervená absorpce, Ramanův rozptyl, fononové polaritony. Elektronový plyn a plazmony. Fotony a plazmony, plazmonové polaritony. Elektorny, díry, excitony. Elektron-fononová interakce.

Greenovy funkce v teorii pevných látek.
Greenovy funkce v teorii diferenciálních rovnic. Jednočásticové Greenovy funkce . Greenova funkce a hustota stavů. Aplikace Greenových funkcí: teorie rozptylu, krystaly s bodovými poruchami.