Detail předmětu

Výpočtové modely nelineárního chování materiálů

FSI-9VMMAk. rok: 2024/2025

Předmět podává přehled konstitutivních závislostí látek, a to především látek tuhých, ale i kapalných a plynných, a jejich výpočtových modelů. Detailně se věnuje materiálům vykazujícím velké deformace, a to nelineárně elastickým i neelastickým, izotropním i anizotropním. Pro každý z uváděných modelů materiálu jsou formulovány základní konstitutivní rovnice sloužící k popisu mechanické odezvy materiálu, přičemž se používá jak metod analytických, tak i numerických (MKP). Pozornost se věnuje i mechanickým zkouškám a jejich využití při identifikaci konstitutivních modelů. Detailně se předmět věnuje modelům aplikovatelným při řešení tématu disertace.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Vstupní znalosti

U studentů se předpokládá znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (napětí, deformace, obecný Hookeův zákon), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina) a termodynamiky (stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Základy MKP a elementární znalosti práce se systémem ANSYS jsou vhodné.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška probíhá formou ústního testu základních znalostí a obhajoby individuálního samostatného projektu, vztahujícího se k tématu doktorského studia.
Zvládnutí dílčích úkolů se kontroluje průběžnými individuálními konzultacemi, jejichž rozsah je stanoven podle potřeby.

Učební cíle

Cílem předmětu je rozšířit a prohloubit znalosti konstitutivních závislostí různých typů látek, včetně praktického osvojení některých konstitutivních modelů vhodných pro použití u moderních konstrukčních materiálů (např. elastomery, plasty, kompozity s elastomerovou matricí). Některé z nich vyžadují propojení znalostí z různých oborů (mechanika těles, hydromechanika, termodynamika).
Studenti získají přehled o mechanických vlastnostech a chování látek a možnostech jejich modelování. Získají teoretické znalosti nutné pro jejich sofistikované využívání v konstrukci strojů a zařízení. V rámci možností používaných programů MKP se také naučí prakticky používat některé ze složitějších konstitutivních modelů v deformačně-napěťové analýze.

Základní literatura

Články v odborných časopisech (EN)
Holzapfel G.A.: Nonlinear Solid Mechanics (EN)
J.D.Humphrey: Cardiovascular Solid Mechanics. Springer, 2002 (EN)
Lemaitre J., Chaboche J.-L.: Mechanics of Solid Materials, (EN)

Doporučená literatura

Němec I. a kol. Nelineární mechanika. VUTIUM, Brno, 2018 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-IME-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-IME-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Osnova

1. Vymezení pojmu konstitutivní model v širším a užším smyslu. Přehled konstitutivních modelů v mechanice, základní konstitutivní modely pro jednotlivá skupenství hmoty.
2. Úvod do tenzorového počtu, značení a vlastnosti tenzorů, základní operace s tenzory.
3. Tenzory napětí a deformace při velkých přetvořeních, jejich invarianty a dekompozice na kulovou a deviátorovou složku.
4. Hyperelastické modely pro izotropní málo stlačitelné elastomery na bázi polynomů.
5. Další hyperelastické modely, modely pro snadno stlačitelné elastomery (pěnové pryže), poroelastické modely.
6. Anizotropní hyperelastické modely pro elastomery s výztužnými vlákny. Pseudoinvarianty deformačního tenzoru.
7. Modely zahrnující neelastické efekty u elastomerů.
8. Kombinované modely. Úvod do teorie viskoelasticity.
9. Modely lineární viskoelasticity - odezva na statické a dynamické zatěžování.
10. Komplexní modul pružnosti, relaxační a creepové funkce, nelineární viskoelasticita.