čeština

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia a předmětu BMA1. K dobrému zvládnutí látky předmětu je zapotřebí umět určovat deefiniční obory běžných funkcí jedné proměnné, pochopení pojmu limity funkce jedné proměnné, číselné posloupnosti a její limity a řešit konkrétní standardní úlohy. Dále je nutná znalost pravidel pro derivování reálných funkcí jedné proměnné, znalost základních metod integrování - integrace per partes, metodu substituce u neurčitého i určitého integrálu a tyto umět aplikovat na úlohy v rozsahu skript BMA1. Rovněž je požadována znalost nekonečných číselných řad a některých základních kriterií jejich konvergence.

Maximálně 20 bodů za samostatné práce během semestru (alespoň 5 bodů pro zápočet); maximálně 80 bodů za písemnou zkoušku.

Tutoriály nejsou povinné.

Rozšířit znalosti studentů na metody funkcí více proměnných, zejména výpočty a na použití parciálních derivací. Dále seznámit studenty v další části s některými elementárními metodami řešení obyčejných diferenciálních rovnic a umožnit jim získat hlubší vhled do teorie funkcí komplexní proměnné, jejíž metody jsou nezbytnou teoretickou výbavou studenta všech elektrotechnických oborů. Konečně pak poskytnout studentům schopnost řešení obvyklých úloh užitím metod Laplaceovy, Fourierovy a Z-transformace.
Absolvent předmětu je schopen:

- spočítat parciální derivace funkce více proměnných a používat vzorce na gradient a tečnu ke grafu funkce více proměnných;
- rozlišit separovatelné a lineární diferenciální rovnice a také je řešit;
- řešit lineární diferenciální rovnice vyššího řádu se speciální pravou stranou;
- určit z Cauchy Riemannových podmínek, zda je komplexní funkce holomorfní a holomorfní funkce derivovat;
- počítat integrál přes křivku z komplexní funkce pomoci definice, aplikovat Cauchyovou větu na integrál z holomorfní funkce;
- určovat póly a počítat rezidua v pólech 1.-ho i vyššího řádu, aplikovat reziduovou větu na integrál z meromorfní funkce;
- řešit diferenciální rovnice pomoci Laplaceovy transformace;
- najít reálnou Fourierovou řadu sudé, liché a obecné funkce, rozvinout funkci v sinovou ev. koninovou řadu;
- řešit diferenční rovnice pomoci Z - transformace.

KOLÁŘOVÁ, E., Matematika 2, Sbírka úloh, FEKT VUT v Brně 2009 (CS)
SVOBODA, Z., VÍTOVEC, J., Matematika 2, FEKT VUT v Brně 2015 (CS)