Detail předmětu
Modely v biologii a epidemiologii
FEKT-BPC-MBEAk. rok: 2024/2025
Předmět se věnuje problematice modelování biologických systémů. Studenti získají teoretické znalosti v oblasti terminologie modelování , klasifikace biologických systémů, cílů modelování, identifikace parametrů modelu a způsobů jeho popisu. Praktické dovednosti studenti získají v oblasti návrhu matematického modelu, jeho analýzy, praktické realizace v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK a simulace modelu.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
4
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Student, který si zapíše předmět by měl umět:
• Analyzovat jednoduché elektrické obvody s využitím Ohmova zákona a Kirchhoffových zákonů
• Nalézt analytické řešení jednoduchých diferenciálních rovnic
• Řešit soustavy algebraických rovnic s využitím matic
• Vytvořit jednoduchý program v prostředí MATLAB, který obsahuje cykly, podmínky a matematické rovnice
• Analyzovat jednoduché elektrické obvody s využitím Ohmova zákona a Kirchhoffových zákonů
• Nalézt analytické řešení jednoduchých diferenciálních rovnic
• Řešit soustavy algebraických rovnic s využitím matic
• Vytvořit jednoduchý program v prostředí MATLAB, který obsahuje cykly, podmínky a matematické rovnice
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Počítačová cvičení: 25 bodů - řešení zadaných úkolů během cvičení, minimem pro udělení zápočtu a připuštění k závěrečné zkoušce je zisk alespoň 10 bodů
Závěrečná zkouška: 75 bodů – Zkouška je písemná a skládá se ze tří částí po 25 bodech. První část ověřuje obecné teoretické znalosti z oblasti modelování biologických systémů, druhá část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti populačních modelů a třetí část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti modelování systémů lidského organismu.
Pro úspěšné absolvování předmětu je nutné získat z písemné zkoušky alespoň 35 bodů a celkem alespoň 50 bodů.
Počítačová cvičení jsou povinná, řádně omluvené zameškané cvičení lze po domluvě s vyučujícím nahradit v jiném termínu.
Závěrečná zkouška: 75 bodů – Zkouška je písemná a skládá se ze tří částí po 25 bodech. První část ověřuje obecné teoretické znalosti z oblasti modelování biologických systémů, druhá část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti populačních modelů a třetí část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti modelování systémů lidského organismu.
Pro úspěšné absolvování předmětu je nutné získat z písemné zkoušky alespoň 35 bodů a celkem alespoň 50 bodů.
Počítačová cvičení jsou povinná, řádně omluvené zameškané cvičení lze po domluvě s vyučujícím nahradit v jiném termínu.
Učební cíle
Cílem předmětu je poskytnout studentům základní orientaci a dovednosti v oblasti návrhu matematických modelů biologických systémů, jejich analýzy, počítačové realizace a následné simulace.
Absolvent předmětu:
• Je schopen identifikovat základní prvky, vazby a stavové veličiny biologických systémů
• Umí popsat činnost biologického systému soustavou rovnic
• Umí řešit soustavu diferenciálních rovnic s využitím Eulerovy metody a metod Ruge-Kutta
• Je schopen analyzovat stabilitu rovnovážných stavů modelu s využitím Jacobiho matice
• Umí sestrojit realizační schéma modelu ze soustavy rovnic
• Umí sestrojit soustavu rovnic z realizačního schématu modelu
• Je schopen realizovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen simulovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen diskutovat výsledky simulace počítačového modelu
Absolvent předmětu:
• Je schopen identifikovat základní prvky, vazby a stavové veličiny biologických systémů
• Umí popsat činnost biologického systému soustavou rovnic
• Umí řešit soustavu diferenciálních rovnic s využitím Eulerovy metody a metod Ruge-Kutta
• Je schopen analyzovat stabilitu rovnovážných stavů modelu s využitím Jacobiho matice
• Umí sestrojit realizační schéma modelu ze soustavy rovnic
• Umí sestrojit soustavu rovnic z realizačního schématu modelu
• Je schopen realizovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen simulovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen diskutovat výsledky simulace počítačového modelu
Základní literatura
Holčík, J., Fojt, O.: Modelování biologických systémů (Vybrané kapitoly), skripta VUT v Brně, 2001. (CS)
JIŘÍK,R.: Modely v biologii a epidemiologii. El. skripta VUT v Brně, 2006. (CS)
JIŘÍK,R.: Modely v biologii a epidemiologii. El. skripta VUT v Brně, 2006. (CS)
Doporučená literatura
Pazourek,J.: Simulace biologických systémů. GRADA, Praha 1992. (CS)
V. Eck, M. Razím, Biokybernetika, skripta ČVUT v Praze, 1998. (CS)
V. Eck, M. Razím, Biokybernetika, skripta ČVUT v Praze, 1998. (CS)
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BPC-BTB bakalářský 3 ročník, letní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Modelování a simulace - základní pojmy, klasifikace modelů
2. Modelování a simulace - identifikace parametrů modelu, způsoby popisu modelu
3. Matematické a počítačové modely - analýza matematického modelu, počítačové modely a simulace
4. Modely jednodruhových populací - spojité: Malthusův, Pearlův-Verhulstův a Hutchinsonové
5. Modely jednodruhových populací - diskrétní: Malthusův, Pearlův-Verhulstův, Hutchinsonové a Leslieho
6. Modely dvoudruhových populací - modely dravec-kořist: Lotky-Volterry a Kolmogorovův
7. Modely dvoudruhových populací - modely konkurence a symbiózy
8. Modely kardiovaskulárního systému - hemodynamické parametry, modely Windkessel
9. Modely impulsu akčního napětí - model Hodgkin-Huxley
10. Modely dýchacího systému - umělá plicní ventilace
12. Farmakokinetické modely - kompartmentový model difuze, farmakokinetické parametry, jednokompartmentové modely
12. Farmakokinetické modely - dvoukompartmentové a tříkompartmentové modely
13. Epidemiologické modely - modely SIR, SEIR, SI a SIS
2. Modelování a simulace - identifikace parametrů modelu, způsoby popisu modelu
3. Matematické a počítačové modely - analýza matematického modelu, počítačové modely a simulace
4. Modely jednodruhových populací - spojité: Malthusův, Pearlův-Verhulstův a Hutchinsonové
5. Modely jednodruhových populací - diskrétní: Malthusův, Pearlův-Verhulstův, Hutchinsonové a Leslieho
6. Modely dvoudruhových populací - modely dravec-kořist: Lotky-Volterry a Kolmogorovův
7. Modely dvoudruhových populací - modely konkurence a symbiózy
8. Modely kardiovaskulárního systému - hemodynamické parametry, modely Windkessel
9. Modely impulsu akčního napětí - model Hodgkin-Huxley
10. Modely dýchacího systému - umělá plicní ventilace
12. Farmakokinetické modely - kompartmentový model difuze, farmakokinetické parametry, jednokompartmentové modely
12. Farmakokinetické modely - dvoukompartmentové a tříkompartmentové modely
13. Epidemiologické modely - modely SIR, SEIR, SI a SIS
Cvičení na počítači
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Modelování a simulace
2. Modely jednodruhových populací
3. Modely dvoudruhových populací
4. Modely kardiovaskulárního systému
5. Farmakokinetické modely
6. Epidemiologické modely
2. Modely jednodruhových populací
3. Modely dvoudruhových populací
4. Modely kardiovaskulárního systému
5. Farmakokinetické modely
6. Epidemiologické modely
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz