Detail předmětu

Optimization Methods and Queuing Theory

FEKT-DPA-TK1Ak. rok: 2024/2025

Předmět se skládá ze dvou hlavních částí. První část se zabývá různými v současné době užívanými optimalizačními metodami. Studenti jsou nejprve seznámeni s teorií Optimalizace obecně. Dále je pozornost věnována různým formám Matematického programování. Po úvodu do Lineárního a Celočíselného programování následují základy Nelineárního programování od teorie konvexních množin a funkcí, podmínek optimality, po přehled a praktické použití různých optimalizačních algoritmů. Následuje prakticky orientovaný úvod do Dynamického programování s konečným horizontem. Studenti jsou rovněž seznámeni se základy Stochastického programování a Dynamického programování s nekonečným horizontem, zvláště s různými metodami řešení Bellmanových rovnic. Tuto část pak uzavírá úvod do problematiky heuristických optimalizačních algoritmů.
Druhá část předmětu je věnována Teorii hromadné obsluhy. Jsou odvozeny různé modely systémů s jednou frontou a modely síťové. Teorie je doplněna ukázkami řešení praktických problémů. Studenti jsou rovněž seznámeni se simulačními metodami, které jsou často při absenci teoretického modelu jedinou použitelnou metodou.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

4

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Znalost matematických disciplin na úrovni inženýrského (magisterského) studia

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

zkouška

Učební cíle

Seznámit studenty s různými typy optimalizačních metod od jejich matematických základů po využití při řešení praktických úloh.
Seznámit studenty s matematickými modely Teorie hromadné obsluhy a jejich použití při řešení technických problémů včetně simulačních metod.

Získání schopností studovat, pochopit a aplikovat matematické modely dle osnovy předmětu. Schopnost budovat matematické programy, které řeší příslušné optimalizační problémy. Schopnost používat programové prostředky určené k řešení matematických programů. V případě Teorie hromadné obsluhy jde porozumnění matematickým modelům a schopnost jejich aplikace v praxi.

Základní literatura

Popela, P., Sklenář, J.: Optimization. Teaching notes, University of Malta, 2003. (EN)
Sklenář, J.: Queuing Theory. Teaching notes, University of Malta, 2016. (EN)

Doporučená literatura

Attard, N., Sklenář, J.: Linear Programming. Teaching notes, University of Malta, 2007. (EN)
Popela, P.: Nonlinear Programming. Teaching notes, University of Malta, 2003. (EN)
Popela, P.: Stochastic Programming. Teaching notes, University of Malta, 2008. (EN)
Sklenář, J.: Dynamic Programming Theory and Applications. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Infinite Horizon Dynamic Programming Models. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Introduction to Integer Linear Programming. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Network Flow Models. Teaching notes, University of Malta, 2017. (EN)
Sklenář, J.: Queuing Theory - Worksheets. Teaching notes, University of Malta, 2016. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DPA-EIT doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-EKT doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-KAM doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-MET doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-SEE doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-TEE doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPA-TLI doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPAD-EEC doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program DPAD-EIT doktorský 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Seminář

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor