Detail předmětu

Číslicové filtry

FEKT-MPC-CIFAk. rok: 2024/2025

Předmět rozšiřuje znalosti v oblasti vlastností číslicových systémů (přenosová funkce, impulsní charakteristika, kmitočtová charakteristika, stabilita a kauzalita číslicových systémů) o metody návrhu jednorozměrných číslicových filtrů s konečnou a nekonečnou impulsní charakteristikou, speciálních typů filtrů (Hilbertův transformátor, derivační článek, váhové filtry), systémů s více vzorkovacími kmitočty (decimace, interpolace), banky filtrů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Ing. Petr Sysel, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány základní znalosti z oblasti číslicového zpracování signálů (vzorkování, reprezentace signálů s diskrétním časem, popis systémů s diskrétním časem, apod.) a mikroprocesorové techniky (principy mikroprocesorů, typy pamětí, zpracování programu, základy tvorby softwarového vybavení v jazyce C, apod.).
Student by měl být schopen:
- popsat funkce základních bloků mikroprocesorového systému (procesor, paměť, vstupně/výstupní obvody, atd.)
- vysvětlit základní příkazy jazyka ANSI C
- aplikovat základní příkazy jazyka ANSI C a implementovat jednoduchý program
- vysvětlit průběh vzorkování spojitého signálu
- vysvětlit význam kmitočtové charakteristiky systému
- vysvětlit význam stability systému
- vysvětlit různé číselné soustavy
- vypočítat binární vyjádření čísla

Vhodnými kurzy, ve kterých lze uvedené znalosti získat, jsou povinné a volitelné kurzy oboru Teleinformatika nebo jejich obdoby:
- Počítače a programování ,
- Analýza signálů a soustav,
- Digitální obvody a mikroprocesory ,
- Číslicové zpracování signálů .

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Hodnocení se řídí Studijním a zkušebním řádem VUT a související vnitřní normou FEKT
2 testy ze cvičení max. 20 bodů
Samostatný projekt max. 20 bodů
Písemná zkouška max. 60 bodů

Účast na přednáškách je nepovinná.
Účast na počítačových cvičení je povinná.
Odevzdání samostatného projektu je povinné.
Závěrečná písemná zkouška je povinná.

Učební cíle

Prohloubit základní znalosti z oblasti číslicového zpracování signálů získané v předchozích předmětech. Seznámit s principy implementace číslicových systémů v technických prostředcích (v signálových procesorech i v procesorech pro všeobecné použití). Seznámit s tvorbou softwarového vybavení pro signálové procesory v jazyce C. Seznámit s rozdíly a problémy implementace metod číslicového zpracování signálů v pohyblivé a v pevné řádové čárce. Seznámit s metodami návrhu číslicových filtrů.
Absolvent předmětu bude schopen:
- vysvětlit význam jednotlivých parametrů mikroprocesorů a signálových procesorů
- vysvětlit průběh překladu oddělených zdrojových souborů jazyka C včetně linkování s dalšími knihovnami
- vysvětlit význam intrinsic funkcí a využít je ve svých programech
- vysvětlit použití vyrovnávací a dvojité vyrovnávací paměti a využít ji ve svých programech
- vysvětlit rozdíl mezi vnitřním a vnějším popisem číslicového systému
- zařadit číslicový systém mezi FIR nebo IIR systémy
- zkontrolovat stabilitu číslicového systému
- připravit kvantované koeficienty číslicového systému pro implementaci
- přeformulovat jednu kanonickou strukturu na jinou
- vysvětlit různé typy adresování: lineární, modulo, bitově reverzované
- vysvětlit princip metod pro návrh FIR a IIR filtrů
- aplikovat metody pro návrh FIR filtrů a IIR filtrů podle zadaného tolerančního schématu
- vysvětlit princip adaptivních filtrů
- aplikovat podvzorkování nebo nadvzorkování v poměru racionálního čísla
- vysvětlit princip banky filtrů

Základní literatura

VÍCH,R., SMÉKAL,Z.: Číslicové filtry. Academia, Praha 2000. ISBN 80-200-0761-X (In Czech) (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-AUD magisterský navazující

    specializace AUDM-TECH , 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    specializace AUDM-ZVUK , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

  • Program MPC-TIT magisterský navazující 0 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Petr Sysel, Ph.D.

Osnova

1. Technické prostředky pro realizaci číslicových systémů, von Neumannova architektura, harvardská architektura, architektura VLIW. Zápis programu, průběh překladu, použití jazyka C, použití intrinsic funkce.
2. Rozdělení a základní vlastnosti číslicových systémů. Popis číslicových filtrů pomocí diferenční rovnice, transformace Z diferenční rovnice. Definice přenosové funkce, kořenový tvar přenosové funkce, nulové body a póly. Impulsní charakteristika.
3. Definice kauzality číslicového filtru, podmínky stability číslicového filtru, metody kontroly stability číslicového filtru. Definice kmitočtové charakteristiky, základní typy kmitočtových charakteristik a příslušné rozložení nulových bodů a pólů v komplexní rovině Z. Podmínka lineární fázové kmitočtové charakteristiky.
4. Struktury realizace číslicových filtrů, první a druhá přímá struktura, první a druhá transponovaná struktura, vazební struktura, struktura (křížová) lattice. Popis realizace pomocí grafů signálových toků, analýza pomocí Masonova pravidla.
5. Formáty vyjádření čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, přesnost a dynamický rozsah, vyjádření záporných čísel. Vliv kvantování na přenosovou funkci, kmitočtovou charakteristiku, rozložení nulových bodů a pólů. Vznik mezních cyklů. Metody analýzy a potlačení kvantovacích vlivů na činnost filtru.
6. Úprava přenosové funkce pro implementaci v technických prostředcích, rozdělení číslicových filtrů vyšších řádů na sekce druhého řádu. Hardwarové prostředky pro implementaci číslicových filtrů, příklady implementace číslicových filtrů typu FIR a IIR.
7. Metody návrhu číslicových filtrů typu FIR. Metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky, metoda rovnoměrně zvlněných aproximací, alternační teorém, Remezův algoritmus. Příklady zvláštních typů filtrů a jejich návrh metodou rovnoměrně zvlněných aproximací.
8. Návrh číslicových filtrů typu IIR, návrh na základě analogových prototypů, metoda bilineární transformace, metoda impulsní invariance, metoda nejmenších čtverců. Inverzní filtrace a její použití pro rekonstrukci signálu.
9. Optimální Wienerova filtrace, Wiener-Hopfova rovnice. Adaptivní filtry, algoritmus LMS, algoritmus RLS, vlastnosti a použití adaptivních filtrů.
10. Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu, vlastnosti podvzorkování a nadvzorkování signálu, převzorkování v poměru racionálního čísla.
11. Banky filtrů, DFT banka filtrů, podmínky dokonalé rekonstrukce, kvadraturní zrcadlové filtry.
12. Souvislost s waveletovou transformací. Základy analýzy s vícenásobným rozlišením a použití pro zpracování signálů.
13. Nelineární číslicové filtry, polynomiální číslicové filtry, filtry založené na třídění. Homomorfní filtrace, reálné a komplexní spektrum, použití kepstrální analýzy pro zpracování signálů.

Cvičení na počítači

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Petr Sysel, Ph.D.

Osnova

1. Základní vlastnosti číslicových filtrů, rozložení nulových bodů a pólů, měření kmitočtové charakteristiky.
2. Základní typy číslicových filtrů, měření kmitočtové charakteristiky, impulsní odezvy.
3. Kanonické struktury realizace, určení vlivu počátečních podmínek stavových proměnných.
4. Způsoby vyjádření čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, měření vlivu kvantování.
5. Návrh a realizace číslicových filtrů typu FIR metodou váhové posloupnosti, filtrace číslicového signálu.
6. Návrh a realizace číslicových filtrů typu FIR metodou vzorkování kmitočtové charakteristiky.
7. Návrh a realizace číslicových filtrů typu FIR metodou rovnoměrně zvlněných aproximací.
8. Návrh a realizace číslicových filtrů typu IIR metodou bilineární transformace.
9. Návrh a realizace číslicových filtrů typu IIR metodou impulsní invariance.
10. Adaptivní filtrace, stanovení rychlosti konvergence a stability.
11. Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu, realizace převzorkování v poměru racionálního čísla.
12. Polyfázová realizace změny vzorkovacího kmitočtu, banky filtrů.
13. Odevzdání samostatného projektu.