Detail předmětu

Matematické metody v logistice

FSI-SMA-AAk. rok: 2024/2025

 Předmět je zaměřen na vybrané optimalizační úlohy. Pozornost bude věnována zejména úlohám konvexní optimalizace, variačního počtu a základům optimálního řízení. 

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Požadují se znalosti matematiky v rozsahu bakalářského studia, tedy

  • diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné
  • vektorový a maticový kalkul
  • základy numerické optimalizace
  • základy pravděpodobnosti

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zápočet bude udělen za zpracování semstrální práce. Tou bude samostatné zpracování konkrétní úlohy na zadané téma. Zkouška proběhne formou obhajoby projektu, který bude zadán nejpozději 10. týden semestru. 


Základní literatura

M. Athans and P. L. Falb, Optimal control: an introduction to the theory and its applications. Mineola: Dover Publications, [2007].  (EN)
M. H. Veatch, Linear and Convex Optimization: A Mathematical Approach, Wiley, [2021]. (EN)
W. Forst and D. Hoffmann,  Optimization―Theory and Practice, Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology, 2010th Edition, [2010]. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-LAN-A magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

1.-3. týden: Úvod do konvexní optimalizace, konvexní funkce, konvexní množiny
4.-5. týden: Kvadratické programování
6.-9. týden: Numerické metody optimalizačních úloh, Newtonova metoda, metoda největšího spádu, metoda sdružených gradientů
10.-13. týden: Variační metody, úvod do optimálního řízení dynamických systémů

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

V prvním cvičení proběhne opakování analytické geometrie a základních numerických metod. Další cvičení budou tématicky navazovat na přednášky z předešlého týdne.