Detail předmětu

Aplikovaná matematika pro logistiku

FSI-SMO-AAk. rok: 2024/2025

Předmět je určen k prohlubování znalostí z aplikované matematiky, zejména se jedná o oblasti často používané v logistice jako je lineární algebra, matematická analýza, optimalizace a pravděpodobnost a statistika.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Požadují se znalosti matematiky v rozsahu bakalářského studia, tedy

  • diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné
  • vektorový a maticový kalkul
  • základy numerické optimalizace
  • základy pravděpodobnosti

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Požadavky na udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičeních, splnění dvou písemných testů alespoň na 50%. Je jedna možnost opravy testu.

Forma zkoušek: Zkouška je písemná a ústní.
Písemná část trvá 100 minut a je zadáno 6 příkladů.
Ústní část trvá 20 minut jsou zadány 2 otázky.
Z písemné části je třeba mít alespoň 50% správných výsledků. 
Příklady jsou hodnoceny 3 body každý, ústní část je hodnocena až 12 body.
Pro splnění zkoušky je třeba 50% bodů ze součtu obou částí.
A (výborně): 27 - 30 bodů
B (velmi dobře): 24 - 26 bodů
C (dobře): 21 - 23 bodů
D (uspokojivě): 19 - 21 bodů
E (dostatečně): 15 - 18 bodů
F (nevyhověl): 0 - 14 bodů


Učast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je kontrolovaná. Výuka probíhá podle týdenních rozvrhů. Způsob nahrazování zameškané výuky je v kompetenci učitele.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout základní znalosti z oblastí aplikované matiky nezbytný pro absolvování ostatních předmětů. Zásadní jsou části o lineární algebře, kterou využívají optimalizační algoritmy i statistické metody, jako jsou právě shluková analýza, analýza hlavních komponent nebo faktorová analýza.


Základní literatura

J. Stewart, D. Clegg and S. Watson, Calculus: early transcendentals : metric version. 9th Edition. Australia: Cengage, [2021]. (EN)
M. Jukl, Linear algebra lessons. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2020. (EN)
R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied multivariate statistical analysis, Sixth edition [Pearson modern classic edition]. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson, [2019]. (EN)
S. Trávníček, P. Calábek, and J. Švrček, Differential calculus I: (for teacher studies). Olomouc: Palacký University Olomouc, 2021. (EN)
R. Sobot, Engineering Mathematics by Example, Springer Cham, [2022]. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-LAN-A magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CZS , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

1.-4. týden: Vybrané partie lineární algebry, vlastní čísla, vlastní vektory a podprostory, bilineární a kvadratické formy
5.-6. týden: Principy lineární optimalizace, simplexová metoda (zaměřena na specifické omezující podmínky a odpovídající způsoby řešení)
7.-9. týden: Optimalizační metody pro funkce více proměnných, lokální, globální a vázané extrémy. Základní metody vícenásobných integrálů, Fubiniho věta, transformace souřadnic
10.-13. týden: Shluková analýza, analýza hlavních komponent, faktorová analýza

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

V prvním cvičení proběhne opakování diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a základních pojmů z lineární algebry. Další cvičení budou tématicky navazovat na přednášky z předešlého týdne.