Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FAST-BAA009Ak. rok: 2024/2025
Primitivní funkce, neurčitý integrál a jeho vlastnosti, integrační metody. Integrace racionální funkce, goniometrických funkcí a vybraných typů iracionálních funkcí. Newtonův integrál - vlastnosti a výpočet. Riemannův integrál. Aplikace určitého integrálu v geometrii a ve fyzice. Reálná funkce dvou a více proměnných, funkce složená. Limita a spojitost funkce dvou a více proměnných. Věty o spojitých funkcích. Parciální derivace, parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů funkce dvou a více proměnných. Transformace diferenciálních výrazů. Totální diferenciál funkce. Totální diferenciály vyšších řádů. Taylorův polynom funkce dvou proměnných. Lokální extrémy funkce dvou proměnných. Funkce jedné proměnné daná implicitně. Funkce dvou proměnných daná implicitně. Globální extrémy. Jednoduché úlohy hledání globálních extrémů pomocí vázaných extrémů. Skalární pole, jeho hladiny. Derivace skalární funkce ve směru, gradient. Tečna a normálová rovina k prostorové křivce. Tečná rovina a normála k ploše dané implicitně.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Učební cíle
Základní literatura
Dlouhý Oldřich, Tryhyk Václav. Matematika I, Modul BA01_M09, GA04_M03, Reálná funkce dvou a více proměnných-I, Brno, VUT, FAST, Studijní opora, 2004
Dlouhý Oldřich, Tryhyk Václav. Matematika II, Modul BA01_M10, GA04_M04, Reálná funkce dvou a více proměnných-II, Brno, VUT, FAST, Studijní opora, 2004
Doporučená literatura
K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence. Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide, Cambridge University Press, 3rd edition, 2006.
Klaus Weltner, S. T. John, Wolfgang J. Weber, Peter Schuster, Jean Grosjean. Mathematics for Physicists and Engineers: Fundamentals and Interactive Study Guide, Springer, 2023.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
Cvičení