Detail předmětu
Aplikace matematických metod v ekonomii
FAST-DAB033Ak. rok: 2024/2025
Základy teorie grafů, optimalizační úlohy na grafech.
Nalezení nejlacinější kostry grafu.
Nalezení nejkratší cesty v grafu.
Určení maximálního toku v síti.
NP-úplné úlohy.
Problém obchodního cestujícího.
Úloha lineárního programování.
Dopravní problém.
Úloha celočíselného programování.
Základy teorie her.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
10
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)
Vstupní znalosti
Základní znalosti z teorie množin a zběhlost v manipulaci se symbolickými hodnotami.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Učební cíle
Seznámit studenty se základy teorie grafů nutnými k formulaci kombinatorických úloh na grafech. Naučit je řešit nejčastěji se vyskytující úlohy pomocí efektivních algoritmů. Seznámit je s některými huristickými algoritmy používanými k řešení NP úplných úloh. Seznámit je se základy lineárního programování a teorie her a jejich aplikacemi v ekonomii.
Základní literatura
Plesník, Ján: Grafové algoritmy. Bratislava: Veda 1983
Švrček J., Lineární programování v úlohách, Skriptum UP Olomouc 2003, ISBN 80-744-0705-1
Švrček J., Lineární programování v úlohách, Skriptum UP Olomouc 2003, ISBN 80-744-0705-1
Doporučená literatura
DEMEL, J.: Grafy. SNTL, Sešit XXXIV 1989
Nešetřil, J. - Teorie grafů, SNTL 1979
Rychetník, Zelinka, Pelzbauerová: Sbírka příkladů z lineárního programování. SNTL/ALFA 1968
Nešetřil, J. - Teorie grafů, SNTL 1979
Rychetník, Zelinka, Pelzbauerová: Sbírka příkladů z lineárního programování. SNTL/ALFA 1968
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program DKA-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Základy teorie grafů I.
2. Základy teorie grafů II.
3. Nalezení nejlacinější kostry v grafu.
4. Nalezení nejkratší cesty v grafu.
5. Stanovení maximálního toku v síti I.
6. Stanovení maximálního toku v síti II.
7. NP úplné úlohy.
8. Problém obchodního cestujícího
9. Problém obchodního cestujícího, heuristické metody.
10. Lineární progtramování, teoretický základ.
11. Simplexová metoda.
12. Celočíselné programování.
13. Maticové hry, řešení ve smíšenách strategiích.