Detail předmětu

Matematické modelování

FP-KmmPAk. rok: 2024/2025

Předmět je zaměřen na přesnou matematickou formulaci ekonomických modelů a zároveň vhodnou ekonomickou interpretaci těchto modelů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Garant předmětu

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Vstupní znalosti

Základní poznatky z Matematika 1 a 2: vlastnosti čísel, derivace, integrál, průběh funkcí jedné proměnné, analýza funkce dvou proměnných
Základní poznatky z mikroekonomie a makroekonomie.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Forma zkoušky je písemná, přičemž vyučující si vyhrazuje právo ústního dozkoušení. Maximální počet bodů ze zkoušky je 100 bodů, přičemž student musí získat minimálně 50 bodů aby získal hodnocení alespoň E.
Účast na přednáškách je nepovinná.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenta s modely matematické ekonomie a ekonomickými modely využívajícími matematický aparát a s přesnou matematickou formulací v oblasti ekonomických modelů a zároveň vhodnou ekonomickou interpretaci těchto modelů.
Student získá schopnost porozumět a popsat řešení vybraných ekonomických problémů s využitím předchozích i nově nabytých znalostí matematických,
Student dokáže aplikovat dosavadní i nově nabyté matematické znalosti při řešení vybraných ekonomických problémů

Základní literatura

GROS, I.; DYNTAR, J. Matematické modely pro manažerské rozhodování. 2. upravené a rozšířené vyd. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2015. 303 s. ISBN 978-80-7080-910-5.
GROS, I.; DYNTAR, J. Matematické modely pro manažerské rozhodování. 2. upravené a rozšířené vyd. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2015. 303 s. ISBN 978-80-7080-910-5.
MEZNÍK, I. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. 2. vyd. Brno: CERM, s.r.o., 2017. 189 s. ISBN 978-80-214-5512-2.
MEZNÍK, I. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. 2. vyd. Brno: CERM, s.r.o., 2017. 189 s. ISBN 978-80-214-5512-2. (CS)

Doporučená literatura

BUTCHER, J. C. (John Charles). Numerical methods for ordinary differential equations. Third edition. Chichester: Wiley, 2016. 513 s. ISBN 978-1-119-12150-3.
BUTCHER, J. C. (John Charles). Numerical methods for ordinary differential equations. Third edition. Chichester: Wiley, 2016. 513 s. ISBN 978-1-119-12150-3.
CHIANG, A. C.; WAINWRIGHT, K. Fundamental methods of mathematical economics. 4th ed. Boston: McGraw-Hill/Irwin, 2005. 688 s. ISBN 0-07-010910-9.
CHIANG, A. C.; WAINWRIGHT, K. Fundamental methods of mathematical economics. 4th ed. Boston: McGraw-Hill/Irwin, 2005. 688 s. ISBN 0-07-010910-9.
PRAŽÁK, P. Diferenční rovnice s aplikacemi v ekonomii. Hradec Králové: Gaudeamus, 2013. 360 s. ISBN 978-80-7435-268-3.
PRAŽÁK, P. Diferenční rovnice s aplikacemi v ekonomii. Hradec Králové: Gaudeamus, 2013. 360 s. ISBN 978-80-7435-268-3.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-EP bakalářský 2 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Osnova

Po úspěšném absolvování předmětu budou studenti schopni používat matematiku jako nástroj pro hlubší pochopení ekonomie a aplikovat nabyté matematické znalosti při řešení vybraných ekonomických problémů.

1. Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů.
2. Matematické modelování v ekonomii - základní matematické prostředky pro zkoumání funkcí v ekonomii.
3. Interpolace a aproximace funkcí. Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
4. Matematická analýza vybraných ekonomických závislostí - rozhodování spotřebitele.
5. Matematická analýza vybraných ekonomických závislostí - model produkce s více vstupy.
6. Metody matematické analýzy a matematické programování. Modely nedokonalých trhů. Hodnocení efektivnosti produkce.
7. Toková veličina v ekonomii – investice a akumulace kapitálu. Analýza vybraných ekonomických funkcí.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování makroekonomických jevů. Statické modely rovnováhy. Statické pojetí multiplikátoru, akcelerátor. Matematické odvození modelu IS-LM.
9. Matematický základ spojitých dynamických modelů v ekonomii. Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
10. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních dynamických modelů v ekonomii. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
12. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
13. Aplikace diferenčních a diferenciálních rovnic ve vybraných mikroekonomických modelech. Spojité a diskrétní modely v logistice.