Detail předmětu

Pravděpodobnost a matematická statistika

ÚSI-DSA02Ak. rok: 2024/2025

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na stochastické modelování a moderní metody statistické analýzy (pravděpodobnost, náhodné veličiny a vektory, náhodný výběr a jeho realizace, fitování rozdělení pravděpodobnosti a odhady jejich parametrů, testování statistických hypotéz, regresní analýza) pro zpracování statistických souborů získaných při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Vstupní znalosti

Úvod do počtu pravděpodobnosti a popisná statistika v rozsahu magisterského studia.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je ve formě předneseného referátu z vybrané oblasti statistických metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.

Učební cíle

Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a indukčními metodami matematické statistiky, včetně možností a uplatnění profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.
Studenti získají hlubší znalosti ze stochastického modelování a moderních metod matematické statistiky, které jim umožní aplikovat adekvátní stochastické modely pozorovaných jevů a procesů pomocí výpočtů na PC.

Základní literatura

ANDĚL, J.: Statistické metody, MATFYZPRESS Praha, 1993
DOWDY, S., WEARDEN, S., CHILKO, D. Statistics for Research. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2011. (CS)
KOUTKOVÁ,H., MOLL,I.: Úvod do pravděpodobnosti a matematické statistiky, CERM Brno, 2001
MONTGOMERY, D. C., RUNGER, G. Applied Statistics and Probability for Engineers. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2011. (CS)

Doporučená literatura

HEBÁK, P., HUSTOPECKÝ, J., JAROŠOVÁ, E., PECÁKOVÁ, I. Vícerozměrné statistické metody (1), (2), (3), Praha: Informatorium, 2004. (CS)
KARPÍŠEK, Z. Matematika IV. Pravděpodobnost a matematická statistika. Brno: CERM, 2014. (CS)
KOŽÍŠEK, J., STIEBEROVÁ, B. Statistika v příkladech. Praktické aplikace řešené v MS Excel. Praha: Verlag Dashofer, 2012. (CS)
WALPOLE, R.E., MYERS, R.H.: Probability and Statistics for Engineers and Scientists, MACMILLIAN PUBLISHING COMPANY, New York, 1999

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DSoIK doktorský

    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program DSoIP doktorský

    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor SOI , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Osnova

1. Pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor.
2. Rozdělení pravděpodobnosti pro aplikace.
3. Průzkumová analýza pro zpracování statistických souborů.
4. Náhodný výběr - model a vlastnosti.
5. Fitování rozdělení pravděpodobnosti.
6. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti.
7. Testování statistických hypotéz o parametrech a rozděleních.
8. Neparametrické testy.
9. Základy lineární regresní analýzy.
10. Úvod do analýzy rozptylu.
11. Úvod do kategoriální analýzy.
12. Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.