čeština

Studenti by měli umět pracovat s výrazy a elementárními funkcemi v rozsahu standardních požadavků k maturitě z matematiky, zejména by měli být schopni upravovat a zjednodušovat výrazy, řešit základní rovnice a nerovnice a nalézt definiční obor a obor hodnot funkce.

Během semestru je ve cvičení možné získat maximálně 30 bodů, rozdělených takto: 

- 10 bodů za půlsemestrální test, 

- 20 bodů za projekty a jejich úspěšnou obhajobu. 

Zápočet získá každý student, který dosáhne ve cvičení nejméně 10 bodů.  Cvičení jsou povinná. Řádně omluvenou neúčast lze nahradit zpracováním domácí úlohy po domluvě s vyučujícím.

Zkouška probíhá písemnou formou a lze za ni získat maximálně 70 bodů.  

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

 

Předmět si klade za cíl seznámit posluchače se základními principy a metodami vyšší matematiky, bez kterých se při studiu elektrooborů nelze obejít. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh, a to včetně využití moderního matematického software.
Student by po absolvování předmětu měli být schopen:

- rozhodnout, zda vektory jsou lineárně nezávislé a zda tvoří bázi vektorového prostoru;
- sčítat a násobit matice, spočítat determinant čtvercové matice do řádu 4x4, spočítat hodnost matice a inverzní matici;
- vyřešit soustavu lineárních rovnic;
- určovat definiční obory a načrtnout grafy elementárních funkcí;
- spočítat limity a asymptoty funkce jedné proměnné, používat L’Hospitalovo pravidlo na výpočet limit;
- derivovat funkce, určit rovnici tečny ke grafu funkce, napsat Taylorův polynom funkce v daném bodě;
- načrtnout graf funkce včetně extrémů, inflexních bodů a asymptot;
- integrovat pomocí základních metod integrování, jako jsou substituce, rozklad na parciální zlomky a per partes;
- počítat určitý integrál, použít substituci i per partes pro výpočet určitého integrálu z funkce;
- spočítat obsah plochy pomocí určitého integrálu, počítat nevlastní integrál;
- rozhodnout o konvergenci číselné řady, určit obor konvergence mocninné řady.

Brabec, B., Hrůza, B., Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986. (CS)
Kolářová, E., Matematika 1 - Sbírka úloh, 2010, s.1-73. (CS)
Krupková, V., Fuchs, P. ,Matematika 1 (Elektrotechnika, elektronika, komunikační a řídicí technika), VUT Brno, FEKT, UMAT, 2014. s. 1-311 (CS)
Švarc, S. a kol., Matematická analýza I, PC DIR, Brno, 1997. (CS)

Fong, Y., Wang, Y., Calculus, Springer, ISBN‎ 978-9813083011, 2000. (EN)
Goldstein, L.J., Lay, D.C., Schneider, D.I., Asmar, N.H., Calculus & Its Applications, 14th edition, Pearson, ISBN 978-0137400096, 2020. (EN)
Hoffmann, L., Bradley, G., Sobecki, D., Price, M., Applied Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences, Expanded 11-th Edition, McGraw-Hill Education, ISBN 978-0073532370, 2012. (EN)
Lial, M.L., Greenwell, R.N., Ritchey, N.P., Calculus with Applications, 11-th edition, Pearson, ISBN 978-0321979421, 2015. (EN)
Ross, K.A., Elementary analysis: The Theory of Calculus, 2nd edition, Springer, ISBN 978-1461462705, 2013. (EN)
Thomas, G.B., Finney, R.L., Calculus and Analytic Geometry, 9th edition, Addison-Wesley Publ. Comp., ISBN 978-0201531749, 1995. (EN)