Detail předmětu

Matematický seminář

FEKT-BPC-MASAk. rok: 2025/2026

Základy matematiky, rovnice, nerovnice, vektory, elementární funkce, limity, derivace, komplexní čísla, posloupnosti, řady. 

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

Mgr. Josef Rebenda, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Studenti by měli mít alespoň orientační znalosti práce s výrazy a elementárními funkcemi v rozsahu standardních požadavků k maturitě z matematiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

V průběhu semestru lze získat body za následující aktivity:
• Absolvování kvízu v eLearningu předmětu. eLearning obsahuje 42 kvízů, za každý kvíz lze získat až 10 bodů, celkem je tedy možné za kvízy získat maximálně 420 bodů.
• Písemný test. V průběhu semestru se budou psát 2 písemné testy, za každý test lze získat až 10 bodů, celkem je tedy možné za testy získat maximálně 20 bodů.

Pro získání zápočtu je nutné splnit následující podmínky:
i. získat alespoň 378 bodů (zaokrouhleno na celé číslo dolů) z maximálního počtu 420 bodů za absolvované kvízy v eLearningu předmětu,
ii. získat alespoň 8 bodů (zaokrouhleno na celé číslo dolů) z maximálního počtu 20 bodů za písemné testy,
iii. vypracovat a odevzdat 2 domácí přípravy na seminář ve formě a termínech stanovených jednotně garantem před začátkem semestru v eLearningu předmětu,
iv. vypracovat ve 2 stanovených termínech 1-3 krátká hodnocení (o rozsahu cca 3 vět) příprav na seminář odevzdaných jinými studenty, které jsou studentům přiděleny vždy následující den po termínu odevzdání příprav dle bodu iii.

Účast na kontrolovaných výukových aktivitách (cvičení odborného základu, cvičení s počítačovou podporou) je povinná. Postup při náhradě omluvené neúčasti na kontrolované výukové aktivitě a náležitosti této omluvy jsou definovány ve studijních předpisech.

Učební cíle

Cílem předmětu je doplnit středoškolské znalosti matematiky potřebné k dalšímu studiu.
Studenti by po absolvování předmětu měli být schopni:
- upravovat a zjednodušovat výrazy;
- řešit základní rovnice a nerovnice;
- nalézt definiční obor a obor hodnot funkce;
- derivovat podle základních vzorců;
- počítat s komplexními čísly;
- pracovat s aritmetickými a geometrickými posloupnostmi a nekonečnými řadami.

Prerekvizity a korekvizity

Základní literatura

Kolářová E.: Matematický seminář, VUT, 2014. (CS)

Doporučená literatura

Lhotský, K.: Sbírka úloh z matematiky, Karolinum, ISBN 978-80-246-5192-7, 2022. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-NCP bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program BPC-EMU bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program BPC-AMT bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

  • Program BPC-AUD bakalářský

    specializace AUDB-ZVUK , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace AUDB-TECH , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program BPC-BTB bakalářský 0 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-EKT bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-IBE bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-MET bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program BPC-SEE bakalářský 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
  • Program BPC-TLI bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BPC-STC bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení odborného základu

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Josef Rebenda, Ph.D.

Osnova

1. Základy matematiky.
2. Vektory, přímky, roviny.
3. Upravy algebraických výrazů.
4. Lineární rovnice, nerovnice, soustavy.
5. Rozklad na parciální zlomky.
6. Elementární funkce 1.
7. Elementární funkce 2.
8. Limity, asymptoty.
9. Derivace, limity, rovnice tečny.
10. Komplexní čísla 1.
11. Komplexní čísla 2.
12. Aritmetická a geometrická posloupnost, geometrická řada.
13. Opakování.

Cvičení s počítačovou podporou

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Josef Rebenda, Ph.D.

Osnova

1. Základy matematiky.
2. Vektory, přímky, roviny.
3. Upravy algebraických výrazů.
4. Lineární rovnice, nerovnice, soustavy.
5. Rozklad na parciální zlomky.
6. Elementární funkce 1.
7. Elementární funkce 2.
8. Limity, asymptoty.
9. Derivace, limity, rovnice tečny.
10. Komplexní čísla 1.
11. Komplexní čísla 2.
12. Aritmetická a geometrická posloupnost, geometrická řada.
13. Opakování.

Elektronické učební texty

Kolářová: Matematický seminář
Matematicky_seminar.pdf 0.69 MB