Detail předmětu

Číslicové zpracování signálů

FEKT-BPC-CZSAk. rok: 2025/2026

Jednorozměrné a dvojrozměrné diskrétní signály a systémy. Popis systémů, diferenční rovnice. Transformace Z, řešení systémů, přenosové funkce, impulsní odezva, vlastnosti systémů. Diskrétní Fourierova transformace, FFT. Základní návrh číslicových filtrů typu FIR a IIR. Komplexní a reálné kepstrum. Aplikace kepster při zpracování řeči a obrazu. Kvantování signálu v diskrétních systémech. Realizace číslicových filtrů v signálových procesorech.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Kamil Říha, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Vstupní znalosti

Student, který si zapíše předmět, by měl mít základní orientaci v matematice a fyzikálním popisu signálů, kterou získá v povinných předmětech v předchozím studiu. Jejich absolvování však není nutnou podmínkou pro zápis tohoto předmětu.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

0-20 bodů za písemný test ve cvičeních, (nepovinná složka).
0-10 bodů za test ve cvičeních s využitím počítače a programových prostředků, (nepovinná složka).
0-70 bodů písemná zkouška, povinná část pro absolvování předmětu.
Zkouška je zaměřena na ověření orientace v základní problematice číslicového zpracování, jejich popisu, výpočtových metod, popisu vlastností systémů, analýzy a syntézy číslicových systémů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu, zveřejněná na začátku semestru.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout studentům souvislý výklad základů teorie číslicového zpracování signálů s důrazem na pochopení výpočtových algoritmů využívaných v číslicovém zpracování. Zvláště jsou zdůrazněny metody popisu číslicových systémů, zejména číslicových filtrů. Předmět je uzavřen diskusí o realizaci algoritmů číslicového zpracování v mikroprocesorech a signálových procesorech.
Absolvent předmětu Číslicové zpracování signálů bude rozumět algoritmům číslicového zpracování signálů a bude schopen samostatně aplikovat a modelovat základní funkce číslicového zpracování v Matlabu. Bude mít základní představu o realizaci algoritmů na mikroprocesorech a signálových procesorech. Absolvent kurzu se bude orientovat především pojmech:
- Diskrétní signály a jejich popis
- Diskrétní systémy a jejich popis
- Stavový popis systému
- Transformace Z a její použití při řešení číslicových systémů
- Kmitočtová analýza diskrétních signálů
- Diskrétní systém jako kmitočtově selektivní filtr
- Diskrétní Fourierova transformace
- Technické prostředky číslicového zpracování signálů

Základní literatura

MIŠUREC,J., SMÉKAL,Z. Číslicové zpracování signálů. Skriptum FEKT VUT v Brně, 2012. (CS)
MITRA,S.K., Digital Signal Processing-A Computer-Based Approach. The McGraw-Hill Companies, Inc. New York 1998 (EN)
OPPENHEIM, A.L., SCHAFER, R.W., Digital Signal Processing, Prentice-Hall, Inc. New Jersey, 1995. (EN)
SMÉKAL,Z., VÍCH,R., Zpracování signálů pomocí signálových procesorů. Radix spol.s.r.o., Praha 1998. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-AUD bakalářský

    specializace AUDB-ZVUK , 2 ročník, letní semestr, povinný
    specializace AUDB-TECH , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Kamil Říha, Ph.D.

Osnova

1. Diskrétní signály – vzorkování a rekonstrukce signálů, základní jedno a vícerozměrné diskrétní signály a operace s nimi.
2. Kmitočtová analýza diskrétních signálů – definice DFT, vlastnosti DFT, vektorový zápis DFT, rychlý algoritmus výpočtu FFT.
3. Diskrétní systémy - počáteční podmínky, reprezentace diskrétních systémů pomocí blokových diagramů a grafů signálových toků.
4. Transformace Z a její použití pro řešení diskrétních systémů, vztah mezi FT jednorázového diskrétního signálu a dvojstrannou transformací Z.
5. Diskrétní systémy - klasifikace diskrétních systémů, lineární časově invariantní diskrétní systém (LTI), spojování dílčích diskrétních LTI systémů, kauzalita a stabilita LTI diskrétního systému, diskrétní LTI systémy typu FIR a IIR.
6. Stavový popis lineárního časově invariantního diskrétního systému, struktury implementace.
7. Kmitočtové charakteristiky lineárního časově invariantního diskrétního systému. Lineární časově invariantní diskrétní systém jako kmitočový filtr - DP, HP, číslicový rezonátor, PP, vrubový filtr, PZ, hřebenový filtr, fázovací článek.
8. Základní metody návrhu diskrétního systému podle kmitočtové charakteristiky.
9. Inverzní systémy a dekonvoluce - inverzibilita diskrétního systému, geometrická interpretace kmitočtové charakteristiky, lineární časově invariantní diskrétní systém s minimální, maximální a smíšenou fází, kepstrum, homomorfní dekonvoluce.
10. Vyjádření čísel s pevnou a plovoucí řádovou čárkou, vliv na stabilitu a další vlastnosti diskrétního LTI systému.
11. Úpravy přenosové funkce s ohledem na kvantovací vlivy, rozdělení na dílčí sekce.
12. Implementace číslicového zpracování signálů pomocí signálových procesorů.
13. Architektura signálových procesorů.

Cvičení na počítači

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Kamil Říha, Ph.D.

Osnova

Základní operace V Matlabu, generování a zobrazení diskrétních signálů.
Spektrální reprezentace diskrétních periodických a neperiodických signálů.
Diskrétní Fourierova řada a transformace a jejich souvislost s Fourierovou řadou a transformací. Rýchlá Fourierova transformace (FFT).
Diskrétní lineární a periodická konvoluce a korelace. Výpočet pomocí FFT.
Test 1.
Modely diskrétních systémů, vnější a stavový popis. Přenosová funkce, impulsní charakteristika, rozložení pólů a nulových bodů.
Návrh číslicových filtrů typu FIR, metoda váhové posloupnosti, Remezův algoritmus.
Návrh číslicových filtrů typu IIR. Bilineární transfromace a impulsní invariance.
Test 2.
Systémy s více vzorkovacími kmitočty, decimace a interpolace.
Komplexní a reálné kepstrum. Rozbalení fáze.
Kvantování signálu v diskrétních systémech. Implementace algoritmů v mikroprocesorech.
Test 3.