Detail předmětu

Analýza dat

FAST-BAA016Ak. rok: 2024/2025

Cílem předmětu je seznámit posluchače se základními metodami statistické analýzy, které nachází uplatnění při řešení nejrůznějších inženýrských úloh. Budou rozšířeny vybrané partie z matematiky, které jsou potřebné pro popis pravděpodobnostního chování náhodných veličin. Studenti se následně naučí zacházet s pravděpodobností a podmíněnou pravděpodobností, získají přehled o vlastnostech diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich funkčních a číselných charakteristikách, seznámí se se základními jednovýběrovými a dvouvýběrovými testy statistických hypotéz. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod za přispění cvičení s počítačovou podporou.

 

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Účast na cvičení je povinná a kontrolovaná. V rámci cvičení jsou zařazeny dva zápočtové testy v 7. a 11. týdnu semestru. Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň 40 % bodů v součtu z obou zápočtových testů. Studentům, kteří nezískají potřebný počet bodů, bude umožněno napsat opravný zápočtový test.

Zkouška bude písemná. Zadání zkoušky bude obsahovat 4 příklady, pro jejichž řešení budou mít studenti 90 minut. Hodnocení zkoušky bude založeno na stupnici ECTS podle tabulky Studijního a zkušebního řádu VUT.

 

Učební cíle

Studenti získají základní znalosti z matematické analýzy, zejména diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné. Budou schopni tyto znalosti aplikovat nejen v dalších technických vědách, ale také v partiích matematické statistiky v druhé části semestru. V této oblasti studenti porozumí konceptu náhodných veličin a jejich popisu pomocí funkčních a číselných charakteristik a základním principům testování statistických hypotéz.

 

Základní literatura

TRYHUK, Václav a Oldřich DLOUHÝ. Vybrané části a aplikace vektorového počtu. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-7204-526-6 (CS)
VESELÝ, Jiří. Základy matematické analýzy I. Praha: MatfyzPress, 2019. ISBN 978-80-7378-389-1 (CS)
NEUBAUER, Jiří, Marek SEDLAČÍK a Oldřich KŘÍŽ. Základy statistiky – Aplikace v technických a ekonomických oborech. Praha: Grada, 2021. ISBN 978-80-271-3421-2 (CS)
KOUTKOVÁ, Helena a Ivo MOLL, I. Základy pravděpodobnosti. Brno: CERM, 2011. ISBN 978-80-7204-783-3 (CS)

Doporučená literatura

KAPTEIN, Maurits and Edwin VAN DEN HEUVEL. Statistics for Data Scientists. An Introduction to Probability, Statistics, and Data Analysis. Cham: Springer, 2022. ISBN 978-3-030-10530-3 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-ENI bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

1. Základní matematické pojmy, zobrazení, posloupnosti a řady.

2. Elementární a složené funkce, jejich vlastnosti. Polynomy.

3. Limita funkce jedné proměnné, spojitost, derivace.

4. Derivace funkce jedné proměnné, Taylorova věta, l´Hospitalovo pravidlo.

5. Průběh funkce jedné proměnné, asymptoty.

6. Neurčitý integrál, integrační metody.

7. Určitý integrál a jeho aplikace.

8. Klasická, geometrická a axiomatická pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec.

9. Diskrétní náhodná veličina a její funkční a číselné charakteristiky. Vybraná diskrétní rozdělení.

10. Spojitá náhodná veličina a její funkční a číselné charakteristiky. Vybraná spojitá rozdělení. Centrální limitní věta.

11. Základy popisné statistiky, výběrové charakteristiky souboru.

12. Úvod do testování statistických hypotéz, jednovýběrový a dvouvýběrový t-test, F-test.

13. Jednovýběrový test parametru alternativního rozdělení, neparametrické testy.

 

Konzultace v kombinovaném studiu

15 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jan Holešovský, Ph.D.

Osnova

1. Opakování ze střední školy.

2. Elementární funkce a jejich vlastnosti.

3. Limita funkce jedné proměnné, spojitost, derivace.

4. Derivace, Taylorova věta.

5. Průběh funkce jedné proměnné, asymptoty.

6. Neurčitý integrál, integrační metody.

7. 1. zápočtový test. Určitý integrál.

8. Pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec.

9. Diskrétní náhodná veličina a vybraná diskrétní rozdělení.

10. Spojitá náhodná veličina a vybraná spojitá rozdělení.

11. 2. zápočtový test. Základy popisné statistiky.

12. Testování statistických hypotéz.

13. Dokončení testování statistických hypotéz.