Detail předmětu

Pravděpodobnost a matematická statistika

ÚSI-DSNA01Ak. rok: 2025/2026

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na stochastické modelování a moderní metody statistické analýzy (pravděpodobnost, náhodné veličiny a vektory, náhodný výběr a jeho realizace, fitování rozdělení pravděpodobnosti a odhady jejich parametrů, testování statistických hypotéz, regresní analýza) pro zpracování statistických souborů získaných při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů

 Výstupy studia (předpokládané výsledky učení)

Po absolvování předmětu bude student umět:

  • Popsat pravděpodobnostní úlohu pomocí množinových operací.
  • Vypočítat parametry základních rozdělení náhodných veličin a to jak spojitých, tak i diskrétních.
  • Definovat základní statistické charakteristiky.
  • Vyjmenovat základní statistické testy.
  • Popsat práci se statistickými tabulkami.
  • Vybrat vhodnou metodu pro statistické zpracování zadaných dat a provést statistický test.
  • Vysvětlit podstatu lineárního programování.
  • Převést slovně zadanou slovně vyjádřenou úlohu na kanonický tvar a řešit ji vhodnou metodou.
  • Provést analýzu citlivosti geometrickým i algebraickým způsobem.
  • Převést zadanou úlohu na duální.
  • Vypočítat optimální řešení dopravní úlohy a optimální řešení přiřazovací úlohy.

Vyjmenovat jednotlivé modely skladových zásob.


Jazyk výuky

čeština

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Prerekvizity nejsou

Korekvizity nejsou

Ekvivalence nejsou

 

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Předmět bude zakončen ústní zkouškou, kde student prokáže získané znalosti a především schopnost jejich aplikace v praxi.

Učební cíle

Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a indukčními metodami matematické statistiky, včetně možností a uplatnění profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.

Základní literatura

BAŠTINEC, J., MPSO sbírka příkladů, Brbo 2016, 110 stran (CS)
BAŠTINEC, J., FAJMON, B., KOLÁČEK, J., Pravděpodobnost, statistika a operační výzkum. Brno 2014. 360 stran. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program DSP SoI_K doktorský 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program DSP SoI_P doktorský 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor.
2. Rozdělení pravděpodobnosti pro aplikace.
3. Průzkumová analýza pro zpracování statistických souborů.
4. Náhodný výběr - model a vlastnosti.
5. Fitování rozdělení pravděpodobnosti.
6. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti.
7. Testování statistických hypotéz o parametrech a rozděleních.
8. Neparametrické testy.
9. Základy lineární regresní analýzy.
10. Úvod do analýzy rozptylu.
11. Úvod do kategoriální analýzy.
12. Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.

Konzultace v kombinovaném studiu

6 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Konzultace

9 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor