Detail předmětu
Základy stavební mechaniky
FAST-BDA001Ak. rok: 2025/2026
Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích a určovat kvadratické a deviační momenty složených průřezů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav stavební mechaniky (STM)
Nabízen zahraničním studentům
Všech fakult
Vstupní znalosti
Základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Učební cíle
Posluchači se obeznámí s (i) řešením podporových reakcí a vnitřní síly rovinných staticky určitých konstrukcí a s (ii) řešením těžišt a kvadratické momentů rovinných obrazců.
Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, přímých a lomených nosnících, trojkloubových nosnících bez táhla a s táhlem, rovinný norníkových soustavách a příhradových nosnících , určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty rovinných obrazců.
Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, přímých a lomených nosnících, trojkloubových nosnících bez táhla a s táhlem, rovinný norníkových soustavách a příhradových nosnících , určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty rovinných obrazců.
Základní literatura
Jaroslav Kadlčák, Jiří Kytýr, Statika stavebních konstrukcí I., VUTIUM, 2011 (CS)
Kytýr, J., Gratza, R., Plášek, J., Ekr, J., Ridoško, T.: Statika I – Řešené příklady, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2014. (CS)
Salah Khalfallah, Structural Analysis 1: Statically Determinate Structures, 2018, ISBN:9781119544265, DOI:10.1002/9781119544265 (EN)
Kytýr, J., Gratza, R., Plášek, J., Ekr, J., Ridoško, T.: Statika I – Řešené příklady, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2014. (CS)
Salah Khalfallah, Structural Analysis 1: Statically Determinate Structures, 2018, ISBN:9781119544265, DOI:10.1002/9781119544265 (EN)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- 1. Základní pojmy a axiomy statiky. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Moment síly k bodu, dvojice sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
- 2. Obecná rovinná soustava sil. Statické modely rovinných konstrukcí, vazby a podepření v rovině, zatížení. Výpočet reakcí ve vazbách.
- 3. Rovinné příhradové nosníky, statická a kinematická určitost. Výpočet osových sil v prutech obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou, metodou průsečnou a její Ritterovou úpravou. Přístup k řešení mimostyčníkového zatížení prutů rovinných příhradových konstrukcí.
- 4. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) přímého rovině namáhaného prutu. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly, zatížení, reakce ve vazbách, výpočet reakcí a vnitřních sil a momentů, diagramy vnitřních sil a momentů.
- 5. Diferenciální závislosti mezi zatížením, posouvajícími silami a ohybovými momenty, diferenciální podmínky rovnováhy.
- 6. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly, výpočet reakcí ve vazbách, diagramy vnitřních sil.
- 7. Rovinný šikmý nosník, spojité zatížení šikmého prutu, rozklad šikmého spojitého zatížení, rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Aplikace na mimostyčníková zatížení rovinných příhradových konstrukcí.
- 8. Statika rovinných soustav těles složených z hmotných bodů a tuhých desek, statická a kinematická určitost (rovněž u příhradové konstrukce z přednášky 2). Obecná metoda řešení rovinných soustav těles rozkladem na dílčí tělesa, reakce a vnitřní síly. Trojkloubový lomený nosník.
- 9. Trojkloubový lomený nosník s táhlem, Gerberův nosník, reakce a diagramy vnitřních sil.
- 10. Plocha, statický moment, těžiště (analogie k řešení soustavy rovnoběžných sil). Kvadratické a deviační momenty. Steinerova věta.
- 11. Hlavní osy průřezu, hlavní kvadratické momenty. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti, polární kvadratické momenty.
- 12. Prostorové soustavy sil, prostorový svazek sil, obecná prostorová soustava sil. Vazby a reakce tuhého tělesa v prostoru, výpočet reakcí ve vazbách. Prostorově namáhaný přímý prut.
- 13. Prostorová pravoúhle lomená konzola a nosník, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Informace o zkoušce.
Cvičení
39 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- 1. Seznámení s obsahem cvičení a podmínkami zápočtu. Síly ve společném paprsku, skládání a rozklad síly do pravoúhlých složek. Skládání a rozklad dvou obecných sil. Rovinný svazek sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav.
- 2. Soustava rovnoběžných sil v rovině. Obecná rovinná soustava sil, výslednice, ekvivalence, rovnováha. Praktické aplikace rovinných silových soustav.
- 3. Výpočet reakcí jednoduchých přímých, lomených i příhradových nosníků zatížených osamělými silami a momenty, spojitým zatížením (stanovení náhradních břemen).
- 4. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků styčníkovou metodou.
- 5. Výpočet osových sil v prutech rovinných příhradových nosníků průsečnou metodou.
- 6. Přímé rovinné staticky určité nosníky a konzoly s jednoduchým zatížením, reakce a diagramy vnitřních sil.
- 7. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolným rovnoměrným zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil. První kontrolní test – výpočet reakcí rovinného nosníku nebo osové síly v prutech příhradové konstrukce průsečnou metodou. (test na 10 minut)
- 8. Rovinné přímé nosníky zatížené libovolnou kombinací zatížení se spojitým lineárním zatížením, výpočet reakcí ve vazbách, výpočet a vykreslení diagramů vnitřních sil.
- 9. Rovinné pravoúhle lomené nosníky a konzoly zatížené libovolným zatížením včetně rovnoměrně spojitých a lineárních, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
- 10. Rovinný šikmý nosník, rozklad šikmého spojitého zatížení, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Druhý kontrolní test – rovinný přímý nosník zatížený jednoduchou kombinací osamělé síly, momentu a rovnoměrného spojitého zatížení. (test na 15 minut)
- 11. Rovinný šikmý nosník s převislým koncem, se spojitým zatížením, silami a momenty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
- 12. Rovinný lomený nosník se šikmými pruty, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů.
- 13. Trojkloubový lomený nosník s táhlem a bez táhla, reakce a diagramy vnitřních sil a momentů. Třetí kontrolní test rovinný lomený nosník se šikmým prutem se spojitým zatížením. (test na 20 minut).
- 14. Gerberův nosník. Výpočet reakcí a diagramy vnitřních sil a momentů.
- 15. Složené nosníkové soustavy různých typů. Výpočet reakcí a diagramy vnitřních sil a momentů.
- 16. Těžiště, kvadratické a deviační momenty rovinných složených obrazců, aplikace Steinerovy věty.
- 17. Hlavní kvadratické momenty – početní a grafické řešení. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti.
- 18. Prostorově namáhaný přímý prut a pravoúhlá prostorově lomená konzola nebo nosník – reakce a průběhy vnitřních sil. Zápočtový test – rovinná složená nosníková soustava zatížená libovolným zatížením (test na 40 minut).
- 19. Kontrola splnění povinností a event. oprava testů. Rezerva. Zopakování složené nosníkové soustavy. Zápočet.