Detail předmětu
Pružnost a pevnost
FAST-BDA002Ak. rok: 2025/2026
Základní úkoly, pojmy a předpoklady teorie pružnosti a pevnosti. Posunutí. Deformace. Napětí. Saint-Venantův princip lokálnosti. Lineární teorie pružnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagram. Analýza prutu - základní předpoklady. Souvislost složek vnitřních sil a složek napětí, složek vnitřních sil a vnějšího zatížení. Jednotlivé případy namáhání prutu. Prostý tah a tlak - napětí, deformace, přemístění. Vliv teplotního pole a počátečních napětí. Prostý smyk. Prostý ohyb - výpočet normálových napětí. Dimenzování ohýbaných nosníků. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů a Mohrova metoda. Výpočet tečných napětí - masivní a tenkostěnné průřezy. Význam smykového napětí za ohybu. Střed smyku. Kroucení volné a vázané. Volné kroucení - masivní průřez kruhový a nekruhový. Tenkostěnný průřez uzavřený a otevřený. Složené případy namáhaní prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině. Mimostředný tah a tlak. Jádro průřezu. Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr. Teorie pevnosti a porušení. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Nabízen zahraničním studentům
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Učební cíle
Student zvládne cíl předmětu se zaměřením na napětí, deformace, přetvoření a dimenzování konstrukcí. Výstupy a cíle předmětu jsou zejména orientovány na napjatost, deformace a přetvoření prutů, stěn a desek, stabilitní problémy, teorii plasticity a teorii pevnosti a porušení.
Základní literatura
Kadlčák, J., Kytýr, J. Statika stavebních konstrukcí I. Základy stavební mechaniky. Staticky určité prutové konstrukce. Učebnice. Nakladatelství VUTIUM v Brně, 2001, 2010. (CS) (CS)
Doporučená literatura
Young, Warren C.; Budynas, Richard G. Roark’s Formulas for Stress and Strain. 7th ed. New York: McGraw-Hill, 2002. ISBN 0-07-072542-X. Available from: https://jackson.engr.tamu.edu/wp-content/uploads/sites/229/2023/03/Roarks-formulas-for-stress-and-strain.pdf (EN)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
- 1. Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími.
- 2. Prostý tah – napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
- 3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
- 4. Prostý smyk, spoje namáhané na střih.
- 5. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
- 6. Diferenciální rovnice ohybové čáry a její integrace. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
- 7. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Smyk a přetvoření nosníku.
- 8. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
- 9. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
- 10. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků u složeného namáhání.
- 11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek.
- 12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
- 13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.
Cvičení
Vyučující / Lektor
Osnova
- 1. Opakování. Výpočet podporových reakcí. Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. . Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti.
- 2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
- 3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
- 4. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
- 5. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících.
- 6. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
- 7. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb.
- 8. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání.
- 9. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace diferenciální rovnice ohybové čáry.
- 10. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
- 11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí.
- 12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
- 13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.