Detail předmětu

Pružnost a pevnost

FAST-BDA002Ak. rok: 2025/2026

Základní úkoly, pojmy a předpoklady teorie pružnosti a pevnosti. Posunutí. Deformace. Napětí. Saint-Venantův princip lokálnosti. Lineární teorie pružnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagram. Analýza prutu - základní předpoklady. Souvislost složek vnitřních sil a složek napětí, složek vnitřních sil a vnějšího zatížení. Jednotlivé případy namáhání prutu. Prostý tah a tlak - napětí, deformace, přemístění. Vliv teplotního pole a počátečních napětí. Prostý smyk. Prostý ohyb - výpočet normálových napětí. Dimenzování ohýbaných nosníků. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů a Mohrova metoda. Výpočet tečných napětí - masivní a tenkostěnné průřezy. Význam smykového napětí za ohybu. Střed smyku. Kroucení volné a vázané. Volné kroucení - masivní průřez kruhový a nekruhový. Tenkostěnný průřez uzavřený a otevřený. Složené případy namáhaní prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině. Mimostředný tah a tlak. Jádro průřezu. Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr. Teorie pevnosti a porušení. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.

Jazyk výuky

čeština, angličtina

Počet kreditů

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Výpočet podporových reakcí. Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. Řešení rovinných nosníků. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Napětí, deformace, přetvoření a dimenzování konstrukcí
Student zvládne cíl předmětu se zaměřením na napětí, deformace, přetvoření a dimenzování konstrukcí. Výstupy a cíle předmětu jsou zejména orientovány na napjatost, deformace a přetvoření prutů, stěn a desek, stabilitní problémy, teorii plasticity a teorii pevnosti a porušení.

Základní literatura

Belyaev, N. M. Strength of Materials. Translated by N. R. Mehia. Moscow: Mir Publishers, 1979. Revised from the 1976 Russian edition. ISBN not specified. Available from: https://archive.org/details/BelyaevStrengthOfMaterialsMir1979 https://btpm.nmu.org.ua/en/students/subject/Belyaev-Strength-of-Materials-Mir-1979.pdf (EN)
Kadlčák, J., Kytýr, J. Statika stavebních konstrukcí I. Základy stavební mechaniky. Staticky určité prutové konstrukce. Učebnice. Nakladatelství VUTIUM v Brně, 2001, 2010. (CS) (CS)

Doporučená literatura

Kadlčák, J., Kytýr, J. Statika stavebních konstrukcí I. Základy stavební mechaniky. Staticky určité prutové konstrukce. Učebnice. Nakladatelství VUTIUM v Brně, 2001, 2010. (CS) Šmiřák, S. Pružnost a plasticita I pro distanční studium. Skripta. Akademické nakladatelství s. r. o. Brno, 1995, 1999. (CS). (CS)
Young, Warren C.; Budynas, Richard G. Roark’s Formulas for Stress and Strain. 7th ed. New York: McGraw-Hill, 2002. ISBN 0-07-072542-X. Available from: https://jackson.engr.tamu.edu/wp-content/uploads/sites/229/2023/03/Roarks-formulas-for-stress-and-strain.pdf (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-SI bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BPC-SI bakalářský

    specializace VS , 2 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BPC-MI bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program BKC-SI bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc.
prof. Ing. Zbyněk Keršner, CSc.
prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.
prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.
Ing. Filip Hokeš, Ph.D.

Osnova

  • 1. Základní pojmy, předpoklady a úkoly teorie pružnosti a pevnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagramy. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími.
  • 2. Prostý tah – napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
  • 3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
  • 4. Prostý smyk, spoje namáhané na střih.
  • 5. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
  • 6. Diferenciální rovnice ohybové čáry a její integrace. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
  • 7. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Smyk a přetvoření nosníku.
  • 8. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
  • 9. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
  • 10. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků u složeného namáhání.
  • 11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Vliv okrajových podmínek.
  • 12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
  • 13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.
doc. Ing. Petr Hradil, Ph.D.
Ing. Zbyněk Vlk, Ph.D.
prof. Ing. Miroslav Vořechovský, Ph.D.
Ing. Dita Vořechovská, Ph.D.
Ing. Václav Sadílek, Ph.D.
Ing. Josef Martinásek, Ph.D.
Ing. Martina Sadílková Šomodíková, Ph.D.
Ing. Ondřej Holiš
Qitian Lu, M. Sc. Eng.

Osnova

  • 1. Opakování. Výpočet podporových reakcí. Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil. . Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti.
  • 2. Prostý tah - napětí a deformace. Obecnější případy tahu (tlaku).
  • 3. Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole.
  • 4. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
  • 5. Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících.
  • 6. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů (otevřeného a uzavřeného průřezu).
  • 7. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb.
  • 8. Mimostředný tah a tlak. Výpočet polohy neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání.
  • 9. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Integrace diferenciální rovnice ohybové čáry.
  • 10. Metoda počátečních parametrů, Mohrova metoda.
  • 11. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí.
  • 12. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
  • 13. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.