Detail předmětu

Statika 2

FAST-BDA007Ak. rok: 2025/2026

Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Deformační metoda pro rovinné konstrukce. Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace. Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Jiná varianta sestavování rovnic.
Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou. Prut proměnného průřezu s výškovým přímkovým náběhem, určení deformačních součinitelů. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku. Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil. Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Objasnit princip deformační metody výpočtu staticky neurčitých konstrukcí. Naučit používat obecnou i zjednodušenou deformační metodu pro výpočty staticky neurčitých prutových soustav a rámových konstrukcí včetně vlivu náběhů.
Student zvládne výpočty staticky neurčitých konstrukcí obecnou i zjednodušenou deformační metodou, a to rovinné rámové a příhradové soustavy, včetně vlivu popuštění podpor a vlivu změny teploty.

Základní literatura

Jaroslav Kadlčák, Jiří Kytýr. Statika stavebních konstrukcí II, 2009, VUTIUM, ISBN:978-80-214-3428-8 (CS)
Kytýr Jiří, Roman Gratza, Jan Plášek, Tomáš Ridoško, Jan Ekr. Statika II - Řešené příklady, CERM, ISBN 978-80-7204-946-2 (CS)

Doporučená literatura

Jiří Benda. Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice, vlastním nákladem autora, Brno 2002 (CS)
Russell Hibbeler. Structural Analysis, Pearson 2017, ISBN 978-0134610672 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPA-SI bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BPC-SI bakalářský

    specializace S , 3 ročník, zimní semestr, povinný
    specializace K , 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program BKC-SI bakalářský 3 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Osnova

  • 1. Úvod, obsah a osnova předmětu. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  • 2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Skalární a maticová forma.
  • 3. Analýza přímého prutu proměnného průřezu: primární a sekundární stav.
  • 4. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
  • 5. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu.
  • 6. Analýza prutové soustavy, sestavení soustavy rovnic, kódové číslo a lokalizace.
  • 7. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Jiná varianta sestavování rovnic.
  • 8. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
  • 9. Příhradový nosník obecnou deformační metodou.
  • 10. Prut proměnného průřezu, výškový přímkový náběh, určení deformačních součinitelů (analytické řešení, numerická integrace).
  • 11. Řešení prostorových rámů obecnou deformační metodou.
  • 12. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu ve skalárním tvaru.
  • 13. Koncové momenty, vnitřní síly. Styčníková a patrová rovnice.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jan Eliáš, Ph.D.

Osnova

  • 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
  • 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
  • 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
  • 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
  • 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
  • 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
  • 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
  • 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
  • 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.