Detail předmětu

Stavební mechanika 2

FAST-BDA016Ak. rok: 2025/2026

Předmět pojednává o statické a deformační analýze jednoduchých staticky neurčitých prutových konstrukcí silovou a deformační metodou. Dílčí témata: Rozdělení stavebních konstrukcí. Zatížení stavebních konstrukcí. Příčinkové čáry statických veličin. Princip virtuálních prací, výpočet posunutí a pootočení prutových soustav metodou jednotkových sil. Staticky neurčité konstrukce, stupeň statické neurčitosti. Princip silové metody. Spojitý nosník řešený metodou třímomentových rovnic. Rovinný rám a staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou. Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Obecná deformační metoda – analýza přímého prutu konstantního průřezu, maticová forma. Zjednodušená deformační metoda – koncové momenty a síly. Spojitý nosník a rovinný rám řešený zjednodušenou deformační metodou.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Vstupní znalosti

Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý integrál, určitý integrál, aplikace integrálního počtu. Řešení podporových reakcí a vnitřních sil rovinných staticky určitých konstrukcí.



Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení se ke zkoušce. K zápočtu se požaduje úspěšné zvládnutí dvou kontrolních testů v průběhu semestru. Aktivní účast ve cvičeních je kontrolovaná. Zkouška má písemnou a ústní část a sestává se z numerických příkladů na probíraná témata a z části teoretické. Podmínkou úspěšného složení zkoušky je absolvování a splnění všech částí.

 

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Seznámení se s řešením příčinkových čar na jednoduchých staticky určitých nosnících. Objasnit princip virtuálních prací a jeho aplikaci pro výpočet posunutí a pootočení staticky určitých prutových soustav metodou jednotkových sil. Naučit se řešit jednoduché staticky neurčité prutové konstrukce silovou a deformační metodou. U řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí se jedná o rovinný staticky neurčitý vetknutý nosník, spojitý nosník, rovinný rám a příhradový nosník. Je uvažováno silového zatížení, vliv teplotních změn a popuštění podpor.

 

Student bude umět řešit příčinkové čáry na jednoduchých staticky určitých nosnících, spočítat posunutí a pootočení staticky určitých prutových soustav metodou jednotkových sil, řešit staticky neurčité rovinné prutové konstrukce silovou a deformační metodou.

Základní literatura

Kadlčák, J., Kytýr, J. Statika stavebních konstrukcí II. Staticky neurčité prutové konstrukce. Učebnice. Nakladatelství VUTIUM v Brně, 2004. (CS)
Kytýr, J., Gratza, R., Plášek, J., Ekr, J., Ridoško, T. Statika I – Řešené příklady. Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2014. (CS)
Kytýr, J., Gratza, R., Plášek, J., Ridoško, T., Ekr, J. Statika II – Řešené příklady. Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2016. (CS)

Doporučená literatura

Cueto E., Gonzales, D. An Introduction to Structural Mechanics for Architects. Springer, 2018. (EN)
Hulse, R. Cain, J. Structural mechanics. Red Globe Press, 2000. (EN)
Jíra, A., Jandeková, D., Novotná, E., Hájková, P., Řehounek, L., Štěpánek, J., Voříšek, J. Sbírka příkladů stavební mechaniky – princip virtuálních sil, silová metoda, deformační metoda. ČVUT v Praze, Praha, 2021. (CS)
Křiváková, J. Stavební mechanika 2. Moduly AD01-MO1 až AD01-MO3. Studijní opory. VUT, FAST, Brno, 2011. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-APS bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D.

Osnova

  1. Rozdělení stavebních konstrukcí. Zatížení stavebních konstrukcí. Příčinkové čáry statických veličin.
  2. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah. Vereščaginovo pravidlo. Určení posunutí a potočení přímých nosníku metodou jednotkových sil
  3. Určení posunutí a potočení lomených a příhradových nosníků metodou jednotkových sil.
  4. Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí. Stupeň statické neurčitosti. Princip silové metody.
  5. Spojitý nosník řešený metodou třímomentových rovnic. Silové i deformační zatížení. Využití tvarové symetrie.
  6. Rovinný rám řešený silovou metodou.
  7. Příhradový nosník řešený silovou metodou.
  8. Podstata deformační metody a její varianty. Stupeň přetvárné neurčitosti.
  9. Obecná deformační metoda. Analýza prutu. Maticová forma. Vektory koncových sil a matice tuhosti prutů.
  10. Zjednodušená deformační metoda. Koncové momenty a síly prutů. Spojitý nosník řešený zjednodušenou deformační metodou.
  11. Rovinný rám řešený zjednodušenou deformační metodou.
  12. Spojitý nosník řešený obecnou deformační metodou.
  13. Rovinný rám řešený obecnou deformační metodou.

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Hana Šimonová, Ph.D.

Osnova

  1. Příčinkové čáry statických veličin.
  2. Příčinkové čáry statických veličin. Vereščaginovo pravidlo.
  3. Deformace ohýbaných nosníků. Metoda jednotkových sil.
  4. Metoda jednotkových sil – lomené nosníky, složené nosníkové soustavy.
  5. Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy. Řešení jednoduchého staticky neurčitého nosníku silovou metodou. První test (výpočet posunutí či pootočení průřezu nosníku metodou jednotkových sil, aplikace Vereščaginova pravidla).
  6. Spojitý nosník řešený metodou třímomentových rovnic.
  7. Rovinný nosník řešený silovou metodou. Rovinný rám řešený silovou metodou.
  8. Rovinný rám řešený silovou metodou. Stupeň přetvárné neurčitosti.
  9. Stupeň přetvárné neurčitosti.
  10. Spojitý nosník řešený zjednodušenou deformační metodou. Druhý test (určení stupně statické neurčitosti, volba základní soustavy rovinného rámu, určení stupně přetvárné neurčitosti, volba výpočtového modelu).
  11. Rovinný rám řešený zjednodušenou deformační metodou.
  12. Rovinný rám řešený zjednodušenou deformační metodou – dokončení.
  13. Zápočet